[题目]若随机变量x服从二项分布,即 x~-|||-B(5,0.1),则 D(1-2x)= -------

考查要点：本题主要考查二项分布的方差公式以及方差的性质，特别是线性变换对方差的影响。

解题核心思路：

1. 二项分布的方差公式：若随机变量$X \sim B(n,p)$，则方差$D(X) = np(1-p)$。
2. 方差的线性性质：对于常数$a$和$b$，有$D(aX + b) = a^2 D(X)$。注意常数项$b$对方差无影响，而系数$a$会平方后作用于原方差。

破题关键点：

• 正确代入二项分布的参数$n=5$和$p=0.1$计算$D(X)$。
• 将$D(1-2X)$转化为$D(-2X)$，并应用方差的线性性质，得到$D(-2X) = (-2)^2 D(X) = 4D(X)$。

步骤1：计算二项分布的方差$D(X)$

根据二项分布的方差公式：
$D(X) = n p (1-p) = 5 \times 0.1 \times 0.9 = 0.45$

步骤2：应用方差的线性性质

对于$D(1-2X)$，由于常数项$1$的方差为$0$，且方差对线性变换的系数平方，因此：
$D(1-2X) = D(-2X) = (-2)^2 D(X) = 4 \times 0.45 = 1.8$