题目
随机事件A与B为互不相容事件,则P(AB)=A. P(A)+P(B)B. P(A)P(B)C. 1D. 0
随机事件A与B为互不相容事件,则P(AB)=
A. P(A)+P(B)
B. P(A)P(B)
C. 1
D. 0
题目解答
答案
D. 0
解析
互不相容事件(互斥事件)的定义是两个事件不可能同时发生,即它们的交集为空集。因此,事件A和B同时发生的概率必然为0。本题直接考查互不相容事件的概率性质,无需复杂计算。
互不相容事件的数学表达为:若事件A与B互不相容,则$A \cap B = \emptyset$。根据概率的定义,空集的概率为0,即:
$P(AB) = P(A \cap B) = P(\emptyset) = 0$
选项分析:
- A:$P(A)+P(B)$是互斥事件和事件的概率公式,而非交集概率。
- B:$P(A)P(B)$是独立事件同时发生的概率公式,但题目未说明独立性。
- C:1对应必然事件,与题意无关。
- D:0符合互不相容事件交集概率的性质。