题目

假设某地区成年男性的身高(单位:厘米)XN( 170.7.692 ),求该地区成年男性的身高超过175厘米的概率。

题目解答

答案

解:设X表示该地区男性的身高 XN( 170、7.692 )

P(X>175)=P(X-170/ 7.69>175-170/ 7.69) =P(X-170>0.65) =1-P(X-170≤0.65) =1-(0.65) =1-0.7422=0.2578

解析

步骤 1：标准化
将原始数据转换为标准正态分布数据。原始数据为身高X，均值μ=170，标准差σ=7.69。要计算身高超过175厘米的概率，首先需要将175厘米转换为标准正态分布中的Z值。
步骤 2：计算Z值
Z值计算公式为：Z = (X - μ) / σ。将X=175，μ=170，σ=7.69代入公式，得到Z值。
步骤 3：查找标准正态分布表
根据计算得到的Z值，查找标准正态分布表，得到对应的累积概率。由于题目要求的是超过175厘米的概率，所以需要计算1减去累积概率。
步骤 4：计算最终概率
根据步骤3得到的累积概率，计算1减去累积概率，得到最终答案。