题目

为研究原发性病风忠者血清超敏C反应蛋白 (hsCRP，mg/L) 与血清中胆固含量(TC，mmol/L)的关系，测量了12名原发性风忠者的指标，具体如下。计算得出r=0.143，如对相关系数进行假设检验，一般采用：hsCRP 15.8 14.3 12.9 16.3 15.4 11.5 16.5 16.7 17.1 13.8 14.7 15.2-|||-TC 5.03 5.77 6.12 6.05 6.77 5.52 5.39 4.98 4.71 5.92 5.73 6.25A 散点图直接观察法代替B t检验C 正态性验D 卡方检验E 秩和检验

为研究原发性病风忠者血清超敏C反应蛋白 (hsCRP，mg/L) 与血清中胆固含量(TC，mmol/L)的关系，测量了12名原发性风忠者的指标，具体如下。计算得出r=0.143，如对相关系数进行假设检验，一般采用：

A 散点图直接观察法代替

B t检验

C 正态性验

D 卡方检验

E 秩和检验

题目解答

在这个问题中，我们需要对相关系数进行假设检验。我们已经得到了相关系数r=0.143。假设检验的目的是确定两个变量之间是否存在统计显著的关系。在这种情况下，我们通常使用t检验。

t检验的公式为：

其中，r是相关系数，n是样本数量。在这个问题中，r=0.143，n=12。

将这些值代入公式，我们可以计算出t值。然后，我们可以查阅t分布表，找到对应的p值。如果p值小于我们设定的显著性水平（通常为0.05），那么我们就可以拒绝原假设，认为两个变量之间存在显著的关系。

所以，对于这个问题，正确的答案是B t检验。其他选项A散点图直接观察法、C正态性验、D卡方检验和E秩和检验在这个问题中都不适用。因为我们需要进行的是相关系数的假设检验，而这需要使用t检验。其他的检验方法用于检验不同的假设，不能用于这个问题。所以，答案是B t检验。

考查要点：本题主要考查相关系数假设检验方法的选择，需要明确不同统计检验方法的应用场景。

解题核心思路：
当检验两个连续变量之间的线性相关性是否具有统计学意义时，通常采用t检验。其他选项（如卡方检验、秩和检验等）适用于不同类型的假设检验问题，需根据变量类型和研究目的排除。

关键点：

步骤1：明确检验目的

题目要求对相关系数$r=0.143$进行假设检验，判断hsCRP与TC之间是否存在统计学意义上的线性关系。

步骤2：选择检验方法

t检验：用于检验皮尔逊相关系数是否显著不为0，公式为：
$t = r \sqrt{\dfrac{n-2}{1-r^2}}$
其中，$n=12$为样本量，自由度为$n-2=10$。
其他选项排除：
- A：散点图仅用于直观观察趋势，无法替代统计推断。
- C：正态性检验是计算相关系数的前提，但题目已给出$r$值，说明已满足条件。
- D：卡方检验用于分类变量的关联性分析。
- E：秩和检验用于非参数数据，与相关系数无关。

步骤3：结论

通过t检验计算t值并查表判断显著性，因此正确答案为B。