题目
已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ_{}^2），P（ξ≤4）=0.84，则P（ξ≤0）=（ ）A. 0.16B. 0.32C. 0.68D. 0.84
已知随机变量ξ服从正态分布$N（2，σ_{}^2）$，P（ξ≤4）=0.84，则P（ξ≤0）=（ ）
A. 0.16
B. 0.32
C. 0.68
D. 0.84
题目解答
答案
A. 0.16
解析
步骤 1：理解正态分布的性质
随机变量ξ服从正态分布$N（2，σ_{}^2）$，表示ξ的均值为2，方差为$σ_{}^2$。正态分布具有对称性，即关于均值2对称。
步骤 2：利用对称性计算P（ξ≤0）
由于P（ξ≤4）=0.84，根据正态分布的对称性，P（ξ≤0）=P（ξ≥4）。因为P（ξ≤4）=0.84，所以P（ξ≥4）=1-P（ξ≤4）=1-0.84=0.16。
随机变量ξ服从正态分布$N（2，σ_{}^2）$，表示ξ的均值为2，方差为$σ_{}^2$。正态分布具有对称性，即关于均值2对称。
步骤 2：利用对称性计算P（ξ≤0）
由于P（ξ≤4）=0.84，根据正态分布的对称性，P（ξ≤0）=P（ξ≥4）。因为P（ξ≤4）=0.84，所以P（ξ≥4）=1-P（ξ≤4）=1-0.84=0.16。