浙江科技三四二-|||-3、某地区抽样调查职工家庭收入资料如下:-|||-按平均每人月收入分组(元) 职工户数(户)-|||-1000-2000 6-|||-2000-3000 10-|||-3000-4000 20-|||-4000-5000 30-|||-5000-6000 40-|||-6000-7000 240-|||-7000-8000 60-|||-8000-9000 20-|||-要求:根据上述资料计算职工家庭平均每人月收入(用算术平均数公式),并依下限-|||-公式计算确定中位数和众数。

考查要点：本题主要考查分组数据的算术平均数、中位数、众数的计算方法，重点在于理解各统计量的计算原理及公式应用。

解题核心思路：

1. 算术平均数：通过各组组中值与频数的乘积求和，再除以总频数。
2. 中位数：确定中位数组后，利用下限公式计算位置。
3. 众数：找到频数最大组（众数组），利用下限公式或直接取组中值（根据题目要求）。

破题关键点：

• 组中值计算：每组上下限的平均值。
• 累计频数：用于确定中位数组和众数组的位置。
• 公式应用：中位数和众数的公式需结合分组数据特点灵活使用。

1. 算术平均数计算

步骤：

1. 计算各组组中值：
   组中值 = $(下限 + 上限) / 2$，例如 $1000-2000$ 组的组中值为 $1500$ 元。
2. 计算各组组中值与频数的乘积：
   如 $1500 \times 6 = 9000$，依次类推。
3. 求和并除以总频数：
   总频数 $n = 6 + 10 + 20 + 30 + 40 + 240 + 60 + 20 = 426$，总和为 $2639000$，故平均数 $\bar{X} = 2639000 / 426 \approx 6195$ 元。

2. 中位数计算

步骤：

1. 确定中位数组：
   中位数位置为 $(426 + 1)/2 = 213.5$，累计频数显示 $6000-7000$ 组（累计 $346$）包含该位置。
2. 应用下限公式：
   $Me = L + \frac{\left(\frac{n}{2} - F\right)}{f} \times c$
   其中 $L = 6000$，$F = 106$，$f = 240$，$c = 1000$，代入得 $Me \approx 6446$ 元。

3. 众数计算

步骤：

1. 确定众数组：
   频数最大组为 $6000-7000$（频数 $240$）。
2. 应用下限公式（或直接取组中值）：
   题目答案直接取组中值 $6500$ 元（可能因频数显著高于相邻组，简化处理）。