设总体X服从二项分布，其分布律为，是来自总体X的样本.求（1）的分布律；（2）.

步骤 1：确定样本的联合分布律
由于X1,X2,···,Xn是来自总体X的样本，且总体X服从二项分布$({d}^{6}uu)g$，其分布律为$\{ x=x\} ={C}_{m}^{n}{p}^{x}{(1-p)}^{m-x}$，$x=0,1,\cdots ,m$，因此样本X1,X2,···,Xn的联合分布律为：
$P( {X}_{1}={X}_{1}$ ${X}_{2}={X}_{2},\cdots $ ${X}_{n}={x}_{n})=\prod _{i=1}^{n}P\{ {X}_{i}={x}_{i}\} $ $=\prod _{i=1}^{n}{C}_{m}^{x_i}{p}^{x_i}{(1-p)}^{m-x_i}$ $={(\dfrac {n}{11}cm)}^{2m+1}({1-1}^{2m-2})$。
步骤 2：计算总体X的期望和方差
总体X服从二项分布$({d}^{6}uu)g$，则$E(X)=mp$，$D(X)=mp(1-p)$。
步骤 3：计算样本均值的期望和方差
样本均值$\overline {X}=\dfrac {1}{n}\sum _{i=1}^{n}X_i$，则$E(\overline {X})=E(X)=mp$，$D(\overline {X})=\dfrac {1}{n}D(X)=\dfrac {m}{n}p(1-p)$。
步骤 4：计算样本方差的期望
样本方差$S^2=\dfrac {1}{n-1}\sum _{i=1}^{n}(X_i-\overline {X})^2$，则$E(S^2)=D(X)=mp(1-p)$。