6、某商店出售某种商品，根据经验，该商品每周销售量服从参数为λ=1的泊松分布，假定各周的销售量是相互独立的，用中心极限定理计算该商店一年内(52周)售出该商品件数在50件到70件之间的概率(结果用φ(C)表示)

设 $X_i$ 为第 $i$ 周的销售量，$X_i \sim \text{Poisson}(1)$，则 $E(X_i) = D(X_i) = 1$。 一年总销售量 $S = \sum_{i=1}^{52} X_i$，由中心极限定理知 $S$ 近似服从 $N(52, 52)$。 标准化得： \[ P(50 \leq S \leq 70) = P\left(\frac{50-52}{\sqrt{52}} \leq \frac{S-52}{\sqrt{52}} \leq \frac{70-52}{\sqrt{52}}\right) \approx \Phi\left(\frac{70-52}{\sqrt{52}}\right) - \Phi\left(\frac{50-52}{\sqrt{52}}\right) \] 近似值为： \[ \frac{70-52}{\sqrt{52}} \approx 2.5, \quad \frac{50-52}{\sqrt{52}} \approx -0.28 \] 利用标准正态分布性质： \[ \Phi(-0.28) = 1 - \Phi(0.28) \] 故概率为： \[ \Phi(2.5) - [1 - \Phi(0.28)] = \Phi(2.5) + \Phi(0.28) - 1 \] **答案：** \[ \boxed{\phi(2.5) + \phi(0.28) - 1} \]