12.13 如题12.13图,波长为680nm的平行光垂直照射到 L=0.12m 长的两块玻璃片上,两玻璃片-|||-一边相互接触,另一边被直径 d=0.048mm 的细钢丝隔开.求:-|||-(1)两玻璃片间的夹角θ是多少?-|||-(2)相邻两明条纹间空气膜的厚度差是多少?-|||-(3)相邻两暗条纹的间距是多少?-|||-(4)在这0.12m内呈现多少条明条纹?-|||-d-|||-θ-|||-L-|||-题12.13图

本题考查薄膜干涉中的楔形空气膜干涉现象，涉及夹角计算、条纹间距及条纹数量的求解。解题核心在于：

1. 夹角θ由钢丝直径与玻璃片长度的比值确定；
2. 相邻明条纹厚度差为光程差对应的波长半波长；
3. 相邻暗条纹间距与波长和夹角相关；
4. 总明条纹数需结合总厚度变化与条纹间距计算。

第（1）题

计算夹角θ

玻璃片形成楔形空气膜，夹角θ可近似为：
$\theta = \frac{d}{L} = \frac{0.048 \times 10^{-3}}{0.12} = 4.0 \times 10^{-4} \, \text{rad}$

第（2）题

相邻明条纹厚度差

明条纹对应反射光相长干涉，光程差为半波长的偶数倍，厚度差为：
$\Delta t = \frac{\lambda}{2} = \frac{680 \times 10^{-9}}{2} = 3.4 \times 10^{-7} \, \text{m}$

第（3）题

相邻暗条纹间距

暗条纹对应反射光相消干涉，光程差为半波长的奇数倍，厚度差为$\lambda/2$，间距：
$\Delta x = \frac{\Delta t}{\theta} = \frac{3.4 \times 10^{-7}}{4.0 \times 10^{-4}} = 0.85 \, \text{mm}$

第（4）题

总明条纹数

空气膜厚度从$0$到$d/2$，总厚度变化为：
$\Delta t_{\text{总}} = \frac{d}{2} = \frac{0.048 \times 10^{-3}}{2} = 2.4 \times 10^{-5} \, \text{m}$
明条纹数量为总厚度变化除以相邻厚度差：
$N = \frac{\Delta t_{\text{总}}}{\Delta t} + 1 = \frac{2.4 \times 10^{-5}}{3.4 \times 10^{-7}} + 1 \approx 141 \, \text{条}$