题目
某数列变量值平方的平均数等于9,而变量值平均数的平方等于5,则标准差为()。A. 1.8B. 2C. 3D. 4
某数列变量值平方的平均数等于9,而变量值平均数的平方等于5,则标准差为()。
A. 1.8
B. 2
C. 3
D. 4
题目解答
答案
B. 2
解析
步骤 1：理解标准差的定义
标准差是衡量一组数据离散程度的统计量，其计算公式为：\[ \sigma = \sqrt{\frac{\sum(x_i - \bar{x})^2}{n}} \]，其中 \(\sigma\) 是标准差，\(x_i\) 是每个数据点，\(\bar{x}\) 是平均值，\(n\) 是数据点的总数。
步骤 2：利用已知条件
题目中给出的条件是变量值平方的平均数等于9，即 \(\frac{\sum x_i^2}{n} = 9\)，以及变量值平均数的平方等于5，即 \(\bar{x}^2 = 5\)。
步骤 3：计算标准差
标准差的平方（方差）可以表示为：\[ \sigma^2 = \frac{\sum x_i^2}{n} - \bar{x}^2 \]。将已知条件代入，得到：\[ \sigma^2 = 9 - 5 = 4 \]。因此，标准差 \(\sigma = \sqrt{4} = 2\)。
标准差是衡量一组数据离散程度的统计量，其计算公式为：\[ \sigma = \sqrt{\frac{\sum(x_i - \bar{x})^2}{n}} \]，其中 \(\sigma\) 是标准差，\(x_i\) 是每个数据点，\(\bar{x}\) 是平均值，\(n\) 是数据点的总数。
步骤 2：利用已知条件
题目中给出的条件是变量值平方的平均数等于9，即 \(\frac{\sum x_i^2}{n} = 9\)，以及变量值平均数的平方等于5，即 \(\bar{x}^2 = 5\)。
步骤 3：计算标准差
标准差的平方（方差）可以表示为：\[ \sigma^2 = \frac{\sum x_i^2}{n} - \bar{x}^2 \]。将已知条件代入，得到：\[ \sigma^2 = 9 - 5 = 4 \]。因此，标准差 \(\sigma = \sqrt{4} = 2\)。