题目
对某试样进行 3 次平行测定,其平均含量为 0.30 若其实值为 0.3030 ,则(0.3060-0.3030 )=0.0030 是 误差。A. 相对误差B. 相对偏差C. 绝对误差D. 绝对偏差
对某试样进行 3 次平行测定,其平均含量为 0.30 若其实值为 0.3030 ,则(0.3060-0.3030 )=0.0030 是 误差。
A. 相对误差
B. 相对偏差
C. 绝对误差
D. 绝对偏差
题目解答
答案
C. 绝对误差
解析
本题考查误差和偏差的基本概念及计算,解题的关键在于明确绝对误差、相对误差、绝对偏差和相对偏差的定义,并根据题目所给信息进行判断。
- 明确各误差和偏差的定义
- 绝对误差($E$):是测量值($x$)与真实值($T$)之差,计算公式为$E = x - T$。
- 相对误差($E_r$):是绝对误差与真实值的比值,通常用百分数表示,计算公式为$E_r=\frac{E}{T}\times100\%=\frac{x - T}{T}\times100\%$。
- 绝对偏差($d$):是单次测量值($x_i$)与多次测量平均值($\bar{x}$)之差,计算公式为$d = x_i - \bar{x}$。
- 相对偏差($d_r$):是绝对偏差与平均值的比值,通常用百分数表示,计算公式为$d_r=\frac{d}{\bar{x}}\times100\%=\frac{x_i - \bar{x}}{\bar{x}}\times100\%$。
- 分析题目所给信息
- 题目中给出测量平均值$\bar{x}=0.30$,真实值$T = 0.3030$,计算式为$(0.3060 - 0.3030)=0.0030$。这里可以推测$0.3060$为测量值$x$,$0.3030$为真实值$T$。
- 根据定义判断误差类型
- 按照绝对误差的计算公式$E = x - T$,将$x = 0.3060$,$T = 0.3030$代入可得$E=0.3060 - 0.3030 = 0.0030$,与题目中的计算式和结果一致。
- 相对误差$E_r=\frac{0.3060 - 0.3030}{0.3030}\times100\%\approx0.99\%$,与题目计算式不符。
- 绝对偏差$d = x_i - \bar{x}$,这里需要单次测量值与平均值作差,而题目是测量值与真实值作差,所以不是绝对偏差。
- 相对偏差$d_r=\frac{x_i - \bar{x}}{\bar{x}}\times100\%$,同样不符合题目计算式。