4.1 一家汽车零售店的10名销售人员5月份销售的汽车数量(单位:-|||-台)排序后如下:-|||-2 4 7 10 10 10 12 12 14 15-|||-(1)计算汽车销售量的众数、中位数和平均数。-|||-(2)根据定义公式计算四分位数。-|||-(3)计算销售量的标准差。-|||-(4)说明汽车销售量分布的特征。-|||-4.2 随机抽取25个网络用户,得到他们的年龄数据如下(单位:周岁):-|||-19 15 29 25 24-|||-23 21 38 22 18-|||-30 20 19 19 16-|||-23 27 22 34 24-|||-41 20 31 17 23-|||-(1)计算众数、中位数。-|||-(2)根据定义公式计算四分位数。-|||-(3)计算平均数和标准差。-|||-(4)计算偏态系数和峰态系数。-|||-(5)对网民年龄的分布特征进行综合分析。

考查要点：本题主要考查离散系数、平均数、标准差、经验法则的应用，以及如何通过统计量分析数据分布特征。

解题思路：

1. 离散系数用于比较不同数据集的离散程度，系数越大，数据越分散。
2. 平均数和标准差是描述数据集中趋势和离散程度的核心指标。
3. 经验法则（适用于正态分布）：约68%的数据在平均数±1个标准差范围内，约95%在平均数±2个标准差范围内。

破题关键：正确计算离散系数、平均数、标准差，并理解经验法则的适用条件。

(1) 比较体重差异

离散系数公式为：
$CV = \frac{s}{\overline{x}}$

• 女生：$CV = \frac{11}{110} = 0.1$
• 男生：$CV = \frac{11}{132} \approx 0.08$
  结论：女生离散系数更大，说明体重差异更大。

(2) 计算平均数和标准差

• 男生：$\overline{x} = 132$ 磅，$s = 11$ 磅
• 女生：$\overline{x} = 110$ 磅，$s = 11$ 磅

(3) 平均数±1个标准差范围

根据经验法则，约68%的数据落在该范围内。

(4) 平均数±2个标准差范围

根据经验法则，约95%的数据落在该范围内。