题目
某学生测定铁矿中铁的百分含量,得到如下数据:33.64%、33.83%、33.40%、33.50%。经计算得出结果的平均值为______,平均偏差为______,标准偏差为______,变异系数为______。
某学生测定铁矿中铁的百分含量,得到如下数据:33.64%、33.83%、33.40%、33.50%。经计算得出结果的平均值为______,平均偏差为______,标准偏差为______,变异系数为______。
题目解答
答案
33.59%$0.14%$0.19%$0.55%
解析
步骤 1:计算平均值
平均值是所有测量值的总和除以测量次数。对于给定的数据,平均值计算如下:
\[ \text{平均值} = \frac{33.64 + 33.83 + 33.40 + 33.50}{4} \]
步骤 2:计算平均偏差
平均偏差是每个测量值与平均值之差的绝对值的平均值。首先计算每个测量值与平均值的差的绝对值,然后求这些差的平均值。
\[ \text{平均偏差} = \frac{|33.64 - \text{平均值}| + |33.83 - \text{平均值}| + |33.40 - \text{平均值}| + |33.50 - \text{平均值}|}{4} \]
步骤 3:计算标准偏差
标准偏差是每个测量值与平均值之差的平方的平均值的平方根。首先计算每个测量值与平均值的差的平方,然后求这些平方差的平均值,最后取平方根。
\[ \text{标准偏差} = \sqrt{\frac{(33.64 - \text{平均值})^2 + (33.83 - \text{平均值})^2 + (33.40 - \text{平均值})^2 + (33.50 - \text{平均值})^2}{4}} \]
步骤 4:计算变异系数
变异系数是标准偏差与平均值的比值,通常以百分比表示。
\[ \text{变异系数} = \frac{\text{标准偏差}}{\text{平均值}} \times 100\% \]
平均值是所有测量值的总和除以测量次数。对于给定的数据,平均值计算如下:
\[ \text{平均值} = \frac{33.64 + 33.83 + 33.40 + 33.50}{4} \]
步骤 2:计算平均偏差
平均偏差是每个测量值与平均值之差的绝对值的平均值。首先计算每个测量值与平均值的差的绝对值,然后求这些差的平均值。
\[ \text{平均偏差} = \frac{|33.64 - \text{平均值}| + |33.83 - \text{平均值}| + |33.40 - \text{平均值}| + |33.50 - \text{平均值}|}{4} \]
步骤 3:计算标准偏差
标准偏差是每个测量值与平均值之差的平方的平均值的平方根。首先计算每个测量值与平均值的差的平方,然后求这些平方差的平均值,最后取平方根。
\[ \text{标准偏差} = \sqrt{\frac{(33.64 - \text{平均值})^2 + (33.83 - \text{平均值})^2 + (33.40 - \text{平均值})^2 + (33.50 - \text{平均值})^2}{4}} \]
步骤 4:计算变异系数
变异系数是标准偏差与平均值的比值,通常以百分比表示。
\[ \text{变异系数} = \frac{\text{标准偏差}}{\text{平均值}} \times 100\% \]