题目

基于25-65岁大学毕业的全职工人的随机样本,得到平均每周收入(AWE,以美元为单位)对年龄(Age,以年为单位)的OLS回归方程为:'E=696.7+9.6cdot AgC,'E=696.7+9.6cdot AgC,SER( a ) =624.1(1)系数值696.7的含义是[填空1] ;9.6的含义是[填空2]。(2)回归标准误差(SER)为624.1。其度量单位[填空3](美元,年,还是无量纲) (3)回归'E=696.7+9.6cdot AgC是0.023。其度量单位[填空4](美元,年,还是无量纲) (4)基于回归方程,预测25岁工人的收入[填空5],45岁的工人的收入[填空6]。(5)基于回归方程,能对99岁的工人做出可靠预测吗[填空7]为什么[填空8] (6)样本平均年龄41.6岁,则样本中AWE的平均值[填空9]。

基于25-65岁大学毕业的全职工人的随机样本,得到平均每周收入(AWE,以美元为单位)对年龄(Age,以年为单位)的OLS回归方程为:

,SER( a ) =624.1

(1)系数值696.7的含义是[填空1] ;9.6的含义是[填空2]。

(2)回归标准误差(SER)为624.1。其度量单位[填空3](美元,年,还是无量纲)

(3)回归是0.023。其度量单位[填空4](美元,年,还是无量纲)

(4)基于回归方程,预测25岁工人的收入[填空5],45岁的工人的收入[填空6]。

(5)基于回归方程,能对99岁的工人做出可靠预测吗[填空7]为什么[填空8]

(6)样本平均年龄41.6岁,则样本中AWE的平均值[填空9]。

题目解答

由题可得，

(1) 系数值 696.7 的含义是：当年龄为 0 岁时，平均每周收入的估计值为 696.7 美元。系数值 9.6 的含义是：每增加一岁的年龄，平均每周收入的估计值增加 9.6 美元。

(2) 回归标准误差(SER)为 624.1 美元。

(3) 基于回归方程，预测 25 岁工人的收入为美元；45 岁的工人的收入为美元。

(4) 回归是 0.023，它是一个无量纲的指标，表示年龄能够解释平均每周收入变异的比例。

(5) 基于回归方程，我们不能对99岁的工人做出可靠的预测。因为预测结果会超出我们所观测的年龄范围（25-65岁），并且年龄对平均每周收入的解释能力较低。

(6) 样本平均年龄 41.6 岁，则样本中 AWE 的平均值是回归方程中的常数项 696.7，即平均每周收入的估计值为 696.7 美元。