题目
用某种中成药治疗高血压患者100名，有效率为80.2%，标准误为0.083，则总体有效率的95%可信区间为()A. 0.802 ± 1.64 × 0.083B. 0.802 ± 1.96 × 0.083C. 0.802 ± 2.58 × 0.083D. > 0.802 - 1.64 × 0.083E.
用某种中成药治疗高血压患者100名，有效率为80.2%，标准误为0.083，则总体有效率的95%可信区间为()
A. 0.802 ± 1.64 × 0.083
B. 0.802 ± 1.96 × 0.083
C. 0.802 ± 2.58 × 0.083
D. > 0.802 - 1.64 × 0.083
E. < 0.802 + 1.64 × 0.083
题目解答
答案
B. 0.802 ± 1.96 × 0.083
解析
步骤 1：理解问题背景
题目要求计算总体有效率的95%可信区间。已知样本有效率为80.2%，标准误为0.083，样本量为100名患者。总体有效率的95%可信区间计算公式为：样本有效率 ± Z值 × 标准误，其中Z值是根据置信水平确定的正态分布临界值。
步骤 2：确定Z值
对于95%的置信水平，Z值为1.96。这是因为95%的置信水平对应于正态分布的两个尾部各占2.5%的面积，即Z值为1.96时，可以覆盖中间95%的面积。
步骤 3：计算95%可信区间
根据公式，总体有效率的95%可信区间为：0.802 ± 1.96 × 0.083。计算得到：0.802 ± 0.16268，即(0.63932, 0.96468)。
题目要求计算总体有效率的95%可信区间。已知样本有效率为80.2%，标准误为0.083，样本量为100名患者。总体有效率的95%可信区间计算公式为：样本有效率 ± Z值 × 标准误，其中Z值是根据置信水平确定的正态分布临界值。
步骤 2：确定Z值
对于95%的置信水平，Z值为1.96。这是因为95%的置信水平对应于正态分布的两个尾部各占2.5%的面积，即Z值为1.96时，可以覆盖中间95%的面积。
步骤 3：计算95%可信区间
根据公式，总体有效率的95%可信区间为：0.802 ± 1.96 × 0.083。计算得到：0.802 ± 0.16268，即(0.63932, 0.96468)。