题目
从甲、乙两文中查到,同类研究的两个率比较的四格表资料,其c2检验结果为:甲文为x^2>x^20.05,1,乙文为x^2>x^20.01,1,可以认为____A. 两文结果有矛盾B. 乙文结果更为可信C. 两文结果基本一致D. 乙文说明两总体率差别较大E. 甲文说明两总体率差别较大
从甲、乙两文中查到,同类研究的两个率比较的四格表资料,其c2检验结果为:甲文为$x^{2}>x^{2}0.05,1$,乙文为$x^{2}>x^{2}0.01,1$,可以认为____
A. 两文结果有矛盾
B. 乙文结果更为可信
C. 两文结果基本一致
D. 乙文说明两总体率差别较大
E. 甲文说明两总体率差别较大
题目解答
答案
B. 乙文结果更为可信
解析
本题考查对卡方检验结果的理解以及不同显著性水平下结果可信度的判断。解题的关键在于明确卡方检验中不同显著性水平的含义,以及它们与结果可信度之间的关系。
1. 明确卡方检验的基本概念
在卡方检验中,我们通过计算得到的卡方值$\chi^{2}$与临界值$\chi^{2}_{\alpha,v}$进行比较,其中$\alpha$是显著性水平,$v$是自由度。当$\chi^{2}>\chi^{2}_{\alpha,v}$时,我们拒绝原假设,认为两个总体率之间存在差异。
2. 分析不同显著性水平的含义
- 显著性水平$\alpha$表示在原假设为真的情况下,拒绝原假设的概率,也就是犯第一类错误(弃真错误)的概率。
- 甲文的结果是$\chi^{2}>\chi^{2}_{0.05,1}$,这意味着在显著性水平$\alpha = 0.05$下,拒绝原假设,即认为两个总体率有差异。此时犯第一类错误的概率为$0.05$。
- 乙文的结果是$\chi^{2}>\chi^{2}_{0.01,1}$,这表示在显著性水平$\alpha = 0.01$下,拒绝原假设,认为两个总体率有差异。此时犯第一类错误的概率为$0.01$。
3. 比较两文结果的可信度
由于$0.01<0.05$,即乙文犯第一类错误的概率更小。这意味着乙文在拒绝原假设时,更有把握认为两个总体率确实存在差异,所以乙文的结果更为可信。
4. 对各选项进行分析
- 选项A:两文都拒绝了原假设,都认为两个总体率有差异,结果并不矛盾,所以A选项错误。
- 选项B:如前面分析,乙文犯第一类错误的概率更小,结果更可信,所以B选项正确。
- 选项C:虽然两文都拒绝了原假设,但显著性水平不同,结果的可信度不同,不能说基本一致,所以C选项错误。
- 选项D:卡方检验只能判断两个总体率是否有差异,不能说明差异的大小,所以D选项错误。
- 选项E:同理,卡方检验不能说明差异的大小,所以E选项错误。