第二章误差与测量不确定度名词解释:真值、实际值、示值、误差、修正值。答:真值是指表征某量在所处的条件下完善地确定的量值;实际值是指用高一级或高出数级的标准仪器或计量器具所测得的数值,也称为约定真值;示值是指仪器测得的指示值,即测量值;误差是指测量值(或称测得值、测值)与真值之差;修正值是指与绝对误差大小相等,符号相反的量值。测量误差有哪些表示方法测量误差有哪些来源答:测量误差的表示方法有:绝对误差和相对误差两种;测量误差的来源主要有:(1)仪器误差(2)方法误差(3)理论误差(4)影响误差(5)人身误差。误差按性质分为哪几种各有何特点答:误差按性质可分为系统误差、随机误差和粗大误差三类。各自的特点为:系统误差:在同一条件下,多次测量同一量值时,绝对值和符号保持不变,或在条件改变时,按一定规律变化;随机误差:在同一条件下,多次测量同一量值时,绝对值和符号以不可预定方式变化;粗大误差:在一定条件下,测量值显着偏离其实际值。何谓标准差、平均值标准差、标准差的估计值?答:标准差是指对剩余误差平方后求和平均,然后再开方即;平均值标准差是任意一组n次测量样本标准差的分之一,即;标准差的估计值即。归纳比较粗大误差的检验方法。答:粗大误差的检验方法主要有莱特检验法,肖维纳检验法以及格拉布斯检验法。莱特检验法:若一系列等精度测量结果中,第 i项测量值x所对应的残差的绝对值>3s(x)则该误差为粗差,所对应的测量值x为异常值,应剔除不用。本检验方法简单,使用方便,也称3s准则。当测量次数n较大时,是比较好的方法。本方法是以正态分布为依据的,测值数据最好n>200,若n<10则容易产生误判。肖维纳检验法:假设多次重复测量所得n个测量值中,当时,则认为是粗差。本检验方法是建立在频率趋近于概率的前提下,一般也要在n>10时使用。一般在工程中应用,判则不严,且不对应确定的概率。格拉布斯检验法:对一系列重复测量中的最大或最小数据,用格氏检验法检验,若残差>Gs。(2) 第台DVM的分辨力是多少?(3) 若第台DVM的工作误差为%Ux±1字,分别用2V档和20V 档测量U=电压时,问误差各是多少?
第二章误差与测量不确定度
名词解释:真值、实际值、示值、误差、修正值。
答:真值是指表征某量在所处的条件下完善地确定的量值;实际值是指用高一级或高出数级的标准仪器或计量器具所测得的数值,也称为约定真值;示值是指仪器测得的指示值,即测量值;误差是指测量值(或称测得值、测值)与真值之差;修正值是指与绝对误差大小相等,符号相反的量值。
测量误差有哪些表示方法测量误差有哪些来源
答:测量误差的表示方法有:绝对误差和相对误差两种;测量误差的来源主要有:(1)仪器误差(2)方法误差(3)理论误差(4)影响误差(5)人身误差。
误差按性质分为哪几种各有何特点
答:误差按性质可分为系统误差、随机误差和粗大误差三类。各自的特点为:
系统误差:在同一条件下,多次测量同一量值时,绝对值和符号保持不变,或在条件改变时,按一定规律变化;
随机误差:在同一条件下,多次测量同一量值时,绝对值和符号以不可预定方式变化;
粗大误差:在一定条件下,测量值显着偏离其实际值。
何谓标准差、平均值标准差、标准差的估计值?
答:标准差是指对剩余误差平方后求和平均,然后再开方即;
平均值标准差是任意一组n次测量样本标准差的分之一,即;
标准差的估计值即。
归纳比较粗大误差的检验方法。
答:粗大误差的检验方法主要有莱特检验法,肖维纳检验法以及格拉布斯检验法。
莱特检验法:若一系列等精度测量结果中,第 i项测量值x所对应的残差的绝对值
>3s(x)则该误差为粗差,所对应的测量值x为异常值,应剔除不用。
本检验方法简单,使用方便,也称3s准则。当测量次数n较大时,是比较好的方法。本方法是以正态分布为依据的,测值数据最好n>200,若n<10则容易产生误判。
肖维纳检验法:假设多次重复测量所得n个测量值中,当时,则认为是粗差。
本检验方法是建立在频率趋近于概率的前提下,一般也要在n>10时使用。一般在工程中应用,判则不严,且不对应确定的概率。
格拉布斯检验法:对一系列重复测量中的最大或最小数据,用格氏检验法检验,若残差>Gs。
(2) 第台DVM的分辨力是多少?
(3) 若第台DVM的工作误差为%Ux±1字,分别用2V档和20V 档测量U=电压时,问误差各是多少?
题目解答
答案
解:(1)计数容量为19999的DVM为4位半,计数容量为9999的DVM为4位;
(2)第
台DVM的最小量程为200mV,所以DVM显示数据应为,即最小分辨力为;
(3)当用2V档测量时:为,所以一个字误差为:,测量误差为:%×+==
当用20V档测量时:为,所以一个字误差为:,测量误差为:%×+= V=
在双斜式DVM中,假设采样期T1=100ms,工频干扰的频率为49Hz、幅度Un=2V、初相角
。试求:
(1)由此干扰引起的测量误差
;
(2)该DVM的串模抑制比NMRR为多少?
解:(1)由公式
(2)DVM的串模抑制比
dB
论述HP3455DVM中校零方案的可行性。如图所示,
开关K→1时,测得U
K→2时,测得U1
K→3时,测得U2
经微机进行下面的运算
的运算,则达到自动校零的目的。
解:K→1时,由放大器可知-A×U=U
K→2时,由放大器可知-A(UOS+E)=U1
K→3时,由放大器可知-A(US+U2)=U
,由此可知计算结果与UX无关。
图为双积分A/D转换器,已知TS=100ms,T=100μs,试求:
(1)刻度系数;
(2)画出工作流程图。
解:方法一:利用双积分原理,(1)在准备期,K4合进行清零,采样期K1合进行定时积分,
;
比较期K1关K2合进行定值积分,
,所以
,所以刻度系数为:
方法二:利用电荷平衡原理,Q=Q,采样期
,比较期,
所以
,
,
所以
工作过程,按准备期,采样期和比较期进行,流程图如下:
一台DVM,技术说明书给出的准确度为ΔV=±%V±%×V,试计算用1V量程分别测量1V和电压时的绝对误差和相对误差,有何启示?
解:(1)Δ=%×1+%×1=2×10xV,
,
(2)Δ=%×+%×1=×10-4V,
,由此可见相对误差明显增大,可知在相同量程下,被测值越接近量程,那么相对误差相对较小。