题目
(1)(2018104)设总体 sim N(mu ,(sigma )^2) ,x1,x2,···,xn是取自总体X的简单随机样本,据-|||-此样本检验假设 _(0):mu =(mu )_(0) , _(1):mu neq (mu )_(0) ,若显著性水平为α,则 ()-|||-A.如果在 =0.05 下拒绝H0,那么在 alpha =0.01 下必拒绝H0-|||-B.如果在 =0.05 下拒绝H0,那么在 =0.01 下必接受H0-|||-C.如果在 alpha =0.05 下接受H0,那么在 alpha =0.01 下必拒绝H0-|||-D.如果在 =0.05 下接受H0,那么在 =0.01 下必接受H0
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解假设检验的基本概念
在假设检验中，我们根据样本数据来判断是否拒绝原假设（$H_0$）。显著性水平 $\alpha$ 是我们设定的一个阈值，用来决定是否拒绝原假设。如果计算出的检验统计量落在拒绝域内，我们就拒绝原假设；否则，我们接受原假设。
步骤 2：理解显著性水平对检验结果的影响
显著性水平 $\alpha$ 越小，拒绝域就越小，也就是说，要拒绝原假设就越难。因此，如果在较大的显著性水平（如 $\alpha = 0.05$）下拒绝了原假设，那么在较小的显著性水平（如 $\alpha = 0.01$）下，拒绝原假设的可能性更大，但不是必然的。相反，如果在较大的显著性水平下接受了原假设，那么在较小的显著性水平下，接受原假设的可能性更大，因为拒绝域更小。
步骤 3：分析选项
A. 如果在 $\alpha = 0.05$ 下拒绝 $H_0$，那么在 $\alpha = 0.01$ 下不一定拒绝 $H_0$，因为拒绝域变小了。
B. 如果在 $\alpha = 0.05$ 下拒绝 $H_0$，那么在 $\alpha = 0.01$ 下不一定接受 $H_0$，因为拒绝域变小了，但检验统计量可能仍然落在拒绝域内。
C. 如果在 $\alpha = 0.05$ 下接受 $H_0$，那么在 $\alpha = 0.01$ 下不一定拒绝 $H_0$，因为拒绝域变小了，检验统计量可能仍然落在接受域内。
D. 如果在 $\alpha = 0.05$ 下接受 $H_0$，那么在 $\alpha = 0.01$ 下必接受 $H_0$，因为拒绝域变小了，检验统计量不可能从接受域跳到拒绝域。
在假设检验中，我们根据样本数据来判断是否拒绝原假设（$H_0$）。显著性水平 $\alpha$ 是我们设定的一个阈值，用来决定是否拒绝原假设。如果计算出的检验统计量落在拒绝域内，我们就拒绝原假设；否则，我们接受原假设。
步骤 2：理解显著性水平对检验结果的影响
显著性水平 $\alpha$ 越小，拒绝域就越小，也就是说，要拒绝原假设就越难。因此，如果在较大的显著性水平（如 $\alpha = 0.05$）下拒绝了原假设，那么在较小的显著性水平（如 $\alpha = 0.01$）下，拒绝原假设的可能性更大，但不是必然的。相反，如果在较大的显著性水平下接受了原假设，那么在较小的显著性水平下，接受原假设的可能性更大，因为拒绝域更小。
步骤 3：分析选项
A. 如果在 $\alpha = 0.05$ 下拒绝 $H_0$，那么在 $\alpha = 0.01$ 下不一定拒绝 $H_0$，因为拒绝域变小了。
B. 如果在 $\alpha = 0.05$ 下拒绝 $H_0$，那么在 $\alpha = 0.01$ 下不一定接受 $H_0$，因为拒绝域变小了，但检验统计量可能仍然落在拒绝域内。
C. 如果在 $\alpha = 0.05$ 下接受 $H_0$，那么在 $\alpha = 0.01$ 下不一定拒绝 $H_0$，因为拒绝域变小了，检验统计量可能仍然落在接受域内。
D. 如果在 $\alpha = 0.05$ 下接受 $H_0$，那么在 $\alpha = 0.01$ 下必接受 $H_0$，因为拒绝域变小了，检验统计量不可能从接受域跳到拒绝域。