设 f(x) = ln x，且函数 phi(x) 的反函数 phi^-1(x) = (2(x+1))/(x-1)，则 f[phi(x)]=( )A. ln (x-2)/(x+2)B. ln (x+2)/(x-2)C. ln (2-x)/(x+2)D. ln (x+2)/(2-x)

考查要点：本题主要考查反函数的求解以及复合函数的运算。关键在于正确求出函数$\phi(x)$的表达式，再将其代入$f(x)=\ln x$中。

解题思路：

1. 反函数求解：已知$\phi^{-1}(x)$，需通过解方程得到$\phi(x)$。
2. 代入复合函数：将求得的$\phi(x)$代入$f(x)=\ln x$，得到$f[\phi(x)]$。
3. 选项匹配：将结果与选项对比，选出正确答案。

破题关键：正确解出$\phi(x)$的表达式，注意反函数的定义和代数变形的准确性。

第一步：求$\phi(x)$

已知$\phi^{-1}(x) = \frac{2(x+1)}{x-1}$，设$y = \phi^{-1}(x)$，即：
$y = \frac{2(x+1)}{x-1}$
解此方程求$x$：

1. 两边同乘$(x-1)$：
   $y(x-1) = 2(x+1)$
2. 展开并整理：
   $yx - y = 2x + 2 \implies yx - 2x = y + 2 \implies x(y-2) = y + 2$
3. 解得：
   $x = \frac{y+2}{y-2}$
   因此，$\phi(y) = \frac{y+2}{y-2}$，即$\phi(x) = \frac{x+2}{x-2}$。

第二步：计算$f[\phi(x)]$

将$\phi(x)$代入$f(x)=\ln x$：
$f[\phi(x)] = \ln\left( \frac{x+2}{x-2} \right)$

第三步：匹配选项

结果与选项B完全一致：
$\text{B. } \ln \frac{x+2}{x-2}$