题目
1-|||-A= 0 2 3-|||-0 0 4，伴随矩阵 1-|||-A= 0 2 3-|||-0 0 4，则 1-|||-A= 0 2 3-|||-0 0 4,分别为 _
，伴随矩阵
，则
,分别为 _
题目解答
答案
首先，计算
的代数余子式。
然后，将 的第
行第
列的元素
替换为
，构造出来的矩阵转置得到伴随矩阵
。有：
代入字母，即：
解析
步骤 1：计算矩阵A的代数余子式
首先，我们需要计算矩阵A的代数余子式。代数余子式是矩阵中去掉某一行和某一列后剩余元素组成的子矩阵的行列式，乘以${(-1)}^{i+j}$，其中i和j是去掉的行和列的索引。
步骤 2：构造伴随矩阵
然后，将矩阵A的第i行第j列的元素A(i,j)替换为${(-1)}^{i+j}M(i,j)$，其中M(i,j)是A(i,j)的代数余子式。这样构造出来的矩阵转置后得到伴随矩阵${A}^{*}$。
步骤 3：代入字母a,b,c,d,e,f,g,h,i
最后，将计算出的伴随矩阵的元素代入字母a,b,c,d,e,f,g,h,i。
首先，我们需要计算矩阵A的代数余子式。代数余子式是矩阵中去掉某一行和某一列后剩余元素组成的子矩阵的行列式，乘以${(-1)}^{i+j}$，其中i和j是去掉的行和列的索引。
步骤 2：构造伴随矩阵
然后，将矩阵A的第i行第j列的元素A(i,j)替换为${(-1)}^{i+j}M(i,j)$，其中M(i,j)是A(i,j)的代数余子式。这样构造出来的矩阵转置后得到伴随矩阵${A}^{*}$。
步骤 3：代入字母a,b,c,d,e,f,g,h,i
最后，将计算出的伴随矩阵的元素代入字母a,b,c,d,e,f,g,h,i。