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21.树人中学为了学生的身心健康,加强食堂用餐质量(简称"美食")的过程中,后勤部门需了解学生-|||-对"美食"工作的认可程度,若学生认可系数 认可系数=认可程度平均分不低于0.85。"美食"工-|||-作按原方案继续实施,否则需进一步整改.为此该部门随机调查了600名学生,根据这600名学生对"美-|||-食"工作认可程度给出的评分,分成 50,00) [00,70) [70,80)[80,90)[90,100五组,得到如图-|||-所示的频率分布直方图.-|||-↑频率-|||-组距-|||-0.030-|||-0.025-|||-0.020-|||-0.015-|||-x-|||-50 60 70 80 90 100 评分-|||-(1)求直方图中x的值和第60百分位数;-|||-的-|||-(2)为了解部分学生给"美食"工作评分较低 原因,该部门从评分低于80分的学生中用分层抽样-|||-的方法随机选取30人进行座谈,求应选取评分在60,70)的学生人数;-|||-(3)根据你所学的统计知识,结合认可系数,判断"美食"工作是否需要进一步整改,并说明理由.-|||-[答案] (1) x=0.01 85-|||-(2)10人 (3)"美食"工作需要进一步整改,理由见解析

题目解答

答案

解析

步骤 1:求直方图中x的值
根据频率分布直方图的性质,所有组的频率之和等于1。因此,我们可以根据直方图中给出的频率值来求解x的值。
步骤 2:求第60百分位数
第60百分位数是将数据从小到大排序后,位于第60%位置的数值。根据直方图,我们可以确定第60百分位数所在的区间,并计算出具体的数值。
步骤 3:求应选取评分在60,70)的学生人数
根据分层抽样的原则,我们需要根据评分低于80分的学生中各组的比例来确定应选取评分在60,70)的学生人数。
步骤 4:判断"美食"工作是否需要进一步整改
根据认可系数的定义,我们需要计算认可程度平均分,并判断其是否低于0.85,从而决定是否需要进一步整改。

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