（2000•河北）为了解学生的身高情况，抽测了某校17岁的50名男生的身高，数据如下（单位：米）． 身高 1.571.59 1.60 1.621.63 1.64 1.65 1.661.68 1.69 1.701.71 1.72 1.73 1.741.75 1.761.77 人数 1 1 2 2 3 2 1 6 5 8 7 2 3 2 1 2 1 1若将数据分成7组，取组距为0.03米，相应的频率分布表是：某校17岁的50名男生的身高的频数分布表 分组（m） 频数（名） 频率 1.565～1.595 2 0.04 1.595～1.625 4 0.08 1.625～1.655 6 0.12 1.655～1.685 11 0.22 1.685～1.715 17 0.34 1.715～1.745 6 0.12 1.745～1.775 4 0.08 合计 50 1请回答下列问题：（1）样本数据中，17岁男生身高的众数、中位数分别是多少？（2）依据样本数据，估计这所学校17岁的男生中，身高不低于1.65米且不高于1.70米的学生所占的百分比；（3）观察频率分布表，指出该校17岁的男生中，身高在哪个数据范围内的频率最大．如果该校17岁的男生共有350人，那么在这个身高范围内的人数估计有多少人？

考查要点：本题主要考查众数、中位数的计算，百分比估计，以及频率分布表的应用。

解题思路：

1. 众数：直接找出出现次数最多的身高数据；
2. 中位数：根据数据总数确定中间位置，结合频数分布表定位具体值；
3. 百分比计算：通过频数分布表筛选指定区间内的频数，计算占比；
4. 频率最大组：观察频率分布表中频率最高的区间，并用样本频率估计总体数量。

关键点：

• 众数是频数最大的数据；
• 中位数需注意数据的有序性和中间位置的确定；
• 百分比需注意区间端点是否包含边界；
• 频率最大组的估计需结合样本比例推算总体。

第（1）题

众数

观察频数分布表，身高为1.69米的频数为8，是所有数据中最大的，因此众数为1.69米。

中位数

• 总人数为50（偶数），中位数为第25和第26个数据的平均值；
• 累计频数：
  • 1.565～1.595：2人
  • 1.595～1.625：2+4=6人
  • 1.625～1.655：6+6=12人
  • 1.655～1.685：12+11=23人
  • 1.685～1.715：23+17=40人
• 第25、26个数据均落在1.685～1.715组，对应身高为1.69米。

第（2）题

筛选区间

身高不低于1.65米且不高于1.70米对应分组：

• 1.655～1.685（频数11）
• 1.685～1.715（频数17）
• 总频数：11 + 17 = 28（注：实际原始数据中对应频数为27，可能存在分组边界误差）

百分比计算

百分比 = $\frac{27}{50} \times 100\% = 54\%$。

第（3）题

频率最大组

观察频率分布表，1.685～1.715组的频率最大（0.34）。

人数估计

总人数350人中，该组人数 = $350 \times 0.34 = 119$人。