题目

在相同条件下,在立式光学比较仪上,对某轴同一部位的直径重复测量10次,按测量顺序记录测得值为:30.4170;30.4180;30.4185;30.4180;30.4185;30.4180;30.4175;30.4180;30.4180;30.4185(单位为mm)。(1)判断有无变值系统误差;(2)判断有无过失误差,若有则删去;(3)求轴这一部位直径的最近真值;(4)求表示测量系列值的标准偏差σ;(5)求表示算术平均值的标准偏差与极限误差;(6)写出最后测量结果。

在相同条件下,在立式光学比较仪上,对某轴同一部位的直径重复测量10次,按测量顺序记录测得值为:30.4170;30.4180;30.4185;30.4180;30.4185;30.4180;30.4175;30.4180;30.4180;30.4185(单位为mm)。

(1)判断有无变值系统误差;(2)判断有无过失误差,若有则删去;(3)求轴这一部位直径的最近真值;(4)求表示测量系列值的标准偏差σ;(5)求表示算术平均值的标准偏差与极限误差;

(6)写出最后测量结果。

题目解答

答案

解:列表

测量顺序

测得值

Vi＝Xi－

1

30.4170

－0.001

1

已剔除

2

30.4180

－0.0001

0.01

3

30.4185

＋0.0005

0.25

＋0.0004

0.16

4

30.4180

－0.0001

0.01

5

30.4185

＋0.0005

0.25

＋0.0004

0.16

6

30.4180

－0.0001

0.01

7

30.4175

－0.0005

0.25

－0.0006

0.36

8

30.4180

－0.0001

0.01

9

30.4180

－0.0001

0.01

10

30.4185

＋0.0005

0.25

＋0.0004

0.16

==30.4180 =2 =0.89

==30.4181 σ==0.4714um

(1)

因此无变值系统误差。

(2)按肖维勒准则

由n=10 查表1-5得Zc=1.96 故Zcσ=1.96×0.0004714=0.0009mm

有

由肖维勒准则 第一项测得值含粗误差,应剔除。

再按n=9查表1-5得Zc=1.92

故

所有均小于等于,故已无含粗误差得测得值

(3) 轴得最近真值

(4) 表示测量系列值的标准偏差

(5) 算术平均值的标准偏差

(6) 最后测量结果