题目
7.单选题大量调查得知,健康成年男子脉搏均数为72次/分钟,在某山区随机调查了25名健康成年男子,其脉搏均数为74.2次/分钟,标准差为6.5次/分钟,问该山区成年男子的脉搏与一般人群有无差异?A 两独立样本t检验B 配对t检验C 单样本t检验
7.单选题
大量调查得知,健康成年男子脉搏均数为72次/分钟,在某山区随机调查了25名健康成年男子,其脉搏均数为74.2次/分钟,标准差为6.5次/分钟,问该山区成年男子的脉搏与一般人群有无差异?
A 两独立样本t检验
B 配对t检验
C 单样本t检验
题目解答
答案
本题中,已知健康成年男子脉搏均数为72次/分钟(总体均数),某山区25名健康成年男子脉搏均数为74.2次/分钟,标准差为6.5次/分钟(样本数据)。需比较样本均数与总体均数的差异,应使用单样本t检验。
两独立样本t检验适用于比较两组独立样本均数,配对t检验适用于比较配对样本均数,均不适用本题。
答案:$\boxed{C}$
解析
考查要点:本题主要考查对不同t检验方法适用场景的理解,特别是单样本t检验的识别能力。
解题核心思路:
- 明确题目中涉及的数据类型:已知总体均数(健康成年男子脉搏均数为72次/分钟)与样本均数(山区25名成年男子脉搏均数为74.2次/分钟)。
- 判断比较对象的关系:题目要求比较样本均数与已知总体均数的差异,而非两个样本之间或配对数据之间的差异。
- 根据检验类型的核心条件选择正确方法:单样本t检验专门用于此类场景。
破题关键点:
- 单样本t检验用于检验样本均数是否与已知总体均数存在显著差异。
- 两独立样本t检验需两个独立样本,配对t检验需配对数据,均不符合本题条件。
题目条件分析:
- 已知总体均数:健康成年男子脉搏均数为72次/分钟。
- 样本数据:某山区25名健康成年男子(样本量$n=25$),样本均数$\bar{x}=74.2$次/分钟,样本标准差$s=6.5$次/分钟。
- 研究目标:判断样本所属总体均数是否与已知总体均数存在差异。
方法选择依据:
- 单样本t检验:
- 核心公式:
$t = \frac{\bar{x} - \mu}{s / \sqrt{n}}$
其中$\mu$为已知总体均数。 - 适用条件:样本来自正态分布总体,且比较对象为样本均数与已知总体均数。
- 核心公式:
- 排除其他选项:
- 两独立样本t检验:需两组独立数据(如随机分组的实验组和对照组),本题仅有一组样本。
- 配对t检验:需数据成对出现(如同一对象的两次测量),本题无配对结构。
结论:本题符合单样本t检验的应用条件,正确答案为C。