设A，B为两个随机事件，且P（B）＞0，P（A|B）=1，则必有（）A. P（A∪B）＞P（A）B. P（A∪B）＞P（B）C. P（A∪B）=P（A）D. P（A∪B）=P（B）

考查要点：本题主要考查条件概率的性质及事件间的关系，特别是当条件概率为1时，两个事件之间的包含关系。

解题核心思路：

1. 条件概率公式：由$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$，结合已知条件$P(A|B) = 1$，可推导出$P(A \cap B) = P(B)$。
2. 事件关系分析：$P(A \cap B) = P(B)$说明$B$发生时，$A$必然发生，即$B \subseteq A$。
3. 并集概率计算：若$B \subseteq A$，则$A \cup B = A$，因此$P(A \cup B) = P(A)$。

破题关键点：

• 理解条件概率为1的含义，得出事件包含关系。
• 利用事件包含关系简化并集概率。

条件概率公式：
由条件概率定义，
$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}.$
已知$P(A|B) = 1$，代入公式得：
$1 = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \implies P(A \cap B) = P(B).$

事件关系分析：
$P(A \cap B) = P(B)$说明事件$B$发生时，事件$A$必然发生，即$B \subseteq A$。此时，$A$包含所有$B$的样本点。

并集概率计算：
若$B \subseteq A$，则$A \cup B = A$，因此：
$P(A \cup B) = P(A).$

选项验证：

• 选项C：$P(A \cup B) = P(A)$，正确。
• 选项D：$P(A \cup B) = P(B)$，错误（除非$A = B$，但题目未限定此情况）。
• 选项A、B：均无法保证严格不等式成立。