对所有的可能样本计算样本方差s2,并验证在不放回的情况下:E(s2)= S2。3.2在一森林抽样调查中,某林场共有1.br>0.0公顷林地,随机布设了50块面积为0.06公顷的方形样地,测得这50块样地的平均储蓄量为9m3,标准差为1.63 m3,试以95%的置信度估计该林场的木材储蓄量。3.3某居民区共有10000户,现用抽样调查的方法估计该区居民的用水量。采用简单随机抽样抽选了100户,得ý=12.5,s2=1252。估计该居民区的总用水量95%的置信区间。若要求估计的相对误差不超过20%,试问应抽多少户做样本?3.4.某工厂欲制定工作定额,估计所需平均操作时间,从全厂98名从事该项作业的工人中随机抽选8人,其操作时间分别为4.2,5.1,7.9,3.8,5.3,4.6,5.1,4.1(单位:分),试以95%的置信度估计该项作业平均所需时间的置信区间(有限总体修正系数可忽略)。3.5从一叠单据中用简单随机抽样方法抽取了250张,发现其中有50张单据出现错误,试以95%的置信度估计这批单据中有错误的比例。若已知这批单据共1000张,你的结论有何变化?若要求估计的绝对误差不超过1%,则至少抽取多少张单据作样本?3.6 欲调查二种疾病的发病率,疾病A的发病率较高,预期为50%;疾病B的发病率预期为1%。若要得到相同的标准差0.5%,采用简单随机抽样各需要多大的样本量?试对上述不同的结果加以适当的说明。3.7 简单随机抽样中样本量确定的原则及主要考虑因素;3.8 总体方差的预先确定思路。分层抽样4.1 一公司希望估计某一个月内由于事故引起的工时损失。因工人、技术人员及行政管理人员的事故率不同,因而采用分层抽样。已知下列资料:若样本量n=30,试用奈曼分配确定各层的样本量。4.2 上题中若实际调查了18个工人,10个技术人员,2个行政人员,其中损失的工时数如下:试估计总的工时损失数并给出它的置信度为95%的置信区间。4.3调查某个地区的养牛头数,以村作为抽样单元。根据村的海拔高度和人口密度划分成四层,每层取10个村作为样本单元,经过调查获得下列数据要求:(1)估计该地区养牛总头数Y及其估计量的相对标准误差(2)讨论分层抽样与不分层抽样比较效率有否提高。(3)若样本量不变采用乃曼分配可以减少方差多少?4.5用下面的工厂分组资料若欲抽取3000个工厂作样本来估计产值,试比较下列各种分配的效率:(1)按工厂数多少分配样本;(2)按奈曼分配。4.6 设费用函数具有形式,其中,(h=1,…,L)均为已知数。试证明当总的费用固定时,为了使达到最小,必与成比例。4.7 怎样分层能提高精度?4.8 总样本量在各层间分配的方法有哪些?(1)若已知去年的小麦总产量为128200(百斤),采用比估计法估计今年的小麦总产量和置信度为95%的置信区间。(2)估计每个村的平均小麦产量及估计的相对标准差。5.6 回归估计、比估计与简单估计间的区别;5.7辅助变量的选择原则;5.8分别比估计与联合比估计间的区别;5.9分别回归估计与联合回归估计间的区别;