题目
在某地区抽取120家企业,按利润额进行分组,结果如下:按利润额分组(万元) 企业数(个)200—300 19300—400 30400—500 42500—600 18600以上 11合计 120计算120家企业的平均利润额、样本标准差及标准差系数。
在某地区抽取120家企业,按利润额进行分组,结果如下:
按利润额分组(万元) 企业数(个)
200—300 19
300—400 30
400—500 42
500—600 18
600以上 11
合计 120
计算120家企业的平均利润额、样本标准差及标准差系数。
题目解答
答案
1. **计算平均利润额**
组中值:250、350、450、550、650
总利润和:$4750 + 10500 + 18900 + 9900 + 7150 = 51200$
平均利润额:$\frac{51200}{120} \approx 426.67$ 万元
2. **计算样本标准差**
使用公式:$s = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \bar{x})^2 f_i}{n-1}}$
计算得:$s \approx 116.48$ 万元
3. **计算标准差系数**
标准差系数:$\frac{s}{\bar{x}} \times 100\% \approx 27.29\%$
**答案:**
\[
\boxed{
\begin{array}{ll}
\text{平均利润额} & 426.67 \text{万元} \\
\text{样本标准差} & 116.48 \text{万元} \\
\text{标准差系数} & 27.29\% \\
\end{array}
}
\]