（多选题，4分）下列求导公式正确的是（）。A. (sin x)^prime=cos xB. (-cos x)^prime=-sin xC. (e^xx)^prime=e^xxD. (ln x)^prime=(1)/(x)E. (x^n)^prime=nx^n(n-1)

本题考查常见函数的求导公式，解题思路是根据所学的基本求导公式逐一分析每个选项。

选项A

根据正弦函数的求导公式，对于函数$y = \sin x$，其导数$(\sin x)^{\prime}=\cos x$，所以选项A正确。

选项B

根据复合函数求导法则，对于$y = -\cos x$，令$u = \cos x$，则$y=-u$。
先对$y$关于$u$求导，$y^\prime_{u}=-1$；再对$u$关于$x$求导，$u^\prime_{x}=-\sin x$。
根据复合函数求导公式$y^\prime_{x}=y^\prime_{u}\cdot u^\prime_{x}$，可得$(-\cos x)^{\prime}=(-1)\times(-\sin x)=\sin x\neq -\sin x$，所以选项B错误。

选项C

对于函数$y = e^{x}x$，根据乘积的求导法则$(uv)^\prime = u^\prime v + uv^\prime$，其中$u = e^{x}$，$v = x$。
对$u$求导，$u^\prime=(e^{x})^\prime=e^{x}$；对$v$求导，$v^\prime=(x)^\prime = 1$。
则$(e^{x}x)^{\prime}=(e^{x})^\prime x + e^{x}(x)^\prime=e^{x}x + e^{x}\times1=e^{x}(x + 1)\neq e^{x}x$，所以选项C错误。

选项D

根据对数函数的求导公式，对于函数$y = \ln x$，其导数$(\ln x)^{\prime}=\frac{1}{x}$，所以选项D正确。

选项E

根据幂函数的求导公式，对于函数$y = x^{n}$，其导数$(x^{n})^{\prime}=nx^{n - 1}\neq nx^{n(n - 1)}$，所以选项E错误。