函数y=ln x的导数是()。A. 1/xB. xC. e^xD. 0

本题考查的知识点是基本函数的求导公式，解题思路是直接运用对数函数$y = \ln x$的求导公式来得出其导数。

根据求导公式，对于对数函数$y=\ln x$（$x>0$），其导数公式为$y^\prime=\frac{1}{x}$。
这里我们可以通过导数的定义来推导该公式，函数$y = f(x)$的导数定义为$y^\prime=\lim\limits_{\Delta x \to 0}\frac{f(x + \Delta x) - f(x)}{\Delta x}$。
对于$y = \ln x$，则有：
$\begin{align*}y^\prime&=\lim\limits_{\Delta x \to 0}\frac{\ln(x + \Delta x) - \ln x}{\Delta x}\\&=\lim\limits_{\Delta x \to 0}\frac{\ln\frac{x + \Delta x}{x}}{\Delta x}\\&=\lim\limits_{\Delta x \to 0}\frac{\ln(1 + \frac{\Delta x}{x})}{\Delta x}\\\end{align*}$
令$t=\frac{\Delta x}{x}$，当$\Delta x \to 0$时，$t \to 0$，且$\Delta x = xt$，则上式可化为：
$\begin{align*}y^\prime&=\lim\limits_{t \to 0}\frac{\ln(1 + t)}{xt}\\&=\frac{1}{x}\lim\limits_{t \to 0}\frac{\ln(1 + t)}{t}\\\end{align*}$
根据重要极限$\lim\limits_{t \to 0}\frac{\ln(1 + t)}{t}=1$，可得$y^\prime=\frac{1}{x}$。