某公共汽车站每隔5min有一辆汽车到达，乘客到达汽车站的时刻是任意的，求一个乘客候车时间不超过3min的概率。

考查要点：本题主要考查几何概率模型的应用，涉及均匀分布的时间间隔问题。

解题核心思路：

1. 确定样本空间：将公交车到达的间隔时间视为周期，乘客到达时刻在该周期内均匀分布。
2. 定义事件条件：根据“候车时间不超过3分钟”转化为时间区间，计算有利区间长度。
3. 计算概率：利用几何概率公式（有利长度 / 总长度）求解。

破题关键点：

• 时间间隔的周期性：以相邻两辆公交车的到达时间间隔（5分钟）为样本空间。
• 候车时间与到达时刻的关系：若乘客在时刻$t$到达，则候车时间为$5 - t$，需满足$5 - t \leq 3$，即$t \geq 2$。

步骤1：定义样本空间
设上一辆公交车离开时刻为$0$，下一班公交车在$5$分钟到达，则乘客到达时刻$t$服从区间$[0, 5]$上的均匀分布，样本空间为$S = \{0 \leq t \leq 5\}$。

步骤2：确定事件条件
乘客候车时间不超过3分钟，即$5 - t \leq 3$，解得$t \geq 2$。因此，事件$A$对应的时刻区间为$A = \{2 \leq t \leq 5\}$。

步骤3：计算概率
有利区间长度为$5 - 2 = 3$，总样本空间长度为$5 - 0 = 5$，故概率为：
$P(A) = \frac{\text{有利区间长度}}{\text{总区间长度}} = \frac{3}{5}.$