4、甲公司职工的平均日工资为100元,标准差为20元,乙公司职工日工资资料如下:-|||-日工资 职工人数 组中值x xí (x-overline (x)) ((x-overline {x))}^2 ((x-overline {x))}^2f-|||-离差 离差平方 离差平方加权-|||-(元) f-|||-80以下 10 __-|||-80-100 30 __-|||-100-120 40-|||-120-140 10-|||-140以上 10-|||-合计 100 __-|||-要求:计算乙公司职工的平均日工资,并比较甲、乙两个公司职工平均日工资的代表性。

步骤 1：计算乙公司职工的平均日工资
根据题目提供的数据，我们首先计算乙公司职工的平均日工资。平均日工资的计算公式为：
$$
\overline{x} = \frac{\sum (x \cdot f)}{\sum f}
$$
其中，$x$ 是组中值，$f$ 是职工人数。

步骤 2：计算乙公司职工的平均日工资
根据题目提供的数据，我们计算乙公司职工的平均日工资：
$$
\overline{x} = \frac{(40 \times 10) + (90 \times 30) + (110 \times 40) + (130 \times 10) + (140 \times 10)}{100} = \frac{400 + 2700 + 4400 + 1300 + 1400}{100} = \frac{10200}{100} = 102
$$
所以，乙公司职工的平均日工资为102元。

步骤 3：计算乙公司职工日工资的标准差
标准差的计算公式为：
$$
S = \sqrt{\frac{\sum (x - \overline{x})^2 \cdot f}{\sum f}}
$$
根据题目提供的数据，我们计算乙公司职工日工资的标准差：
$$
S = \sqrt{\frac{(40 - 102)^2 \times 10 + (90 - 102)^2 \times 30 + (110 - 102)^2 \times 40 + (130 - 102)^2 \times 10 + (140 - 102)^2 \times 10}{100}}
$$
$$
S = \sqrt{\frac{(-62)^2 \times 10 + (-12)^2 \times 30 + 8^2 \times 40 + 28^2 \times 10 + 38^2 \times 10}{100}}
$$
$$
S = \sqrt{\frac{38440 + 4320 + 2560 + 7840 + 14440}{100}} = \sqrt{\frac{67560}{100}} = \sqrt{675.6} \approx 26
$$
所以，乙公司职工日工资的标准差约为26元。

步骤 4：比较甲、乙两个公司职工平均日工资的代表性
甲公司职工的平均日工资为100元，标准差为20元；乙公司职工的平均日工资为102元，标准差为26元。标准差越小，平均值的代表性越好。因此，甲公司职工平均日工资的代表性好于乙公司职工平均日工资的代表性。