题目

二、20分某养猪场估算猪的毛重,测得14头猪的体长为、胸围与体重y的数据见下表,建立y与,的预测模型。序号体长x1胸围x2体重y14149282455839351624145271445596243662745076971518727457978796310808466119085701292947613989180141039584

二、20分
某养猪场估算猪的毛重,测得14头猪的体长为、胸围与体重y的数据见下表,建立y与,的预测模型。
序号
体长x1
胸围x2
体重y
1
41
49
28
2
45
58
39
3
51
62
41
4
52
71
44
5
59
62
43
6
62
74
50
7
69
71
51
8
72
74
57
9
78
79
63
10
80
84
66
11
90
85
70
12
92
94
76
13
98
91
80
14
103
95
84

题目解答

答案

解:
∴
∴
又∵
∴

解析

步骤 1：计算平均值
首先，我们需要计算体长（x1）、胸围（x2）和体重（y）的平均值。
步骤 2：计算协方差和方差
接下来，我们需要计算体长和胸围的方差（S11和S22），以及体长和胸围之间的协方差（S12和S21）。
步骤 3：计算体长和胸围与体重的协方差
然后，我们需要计算体长和胸围与体重的协方差（S1y和S2y）。
步骤 4：建立线性回归模型
最后，我们使用最小二乘法建立线性回归模型，求解回归系数b1和b2，以及截距λ0。