最小二乘回归方法的等效回归方法是A.Logistic回归B.多项式回归C.非线性基函数回归D.线性均值和正态误差的最大似然回归

最小二乘回归方法主要用于线性回归分析，通过最小化误差的平方和来寻找数据的最佳函数匹配。我们来分析给出的每个选项：

A. Logistic回归

Logistic回归用于处理分类问题，特别是二分类问题。它使用的是Logistic函数来建模变量之间的关系，而不是最小化误差的平方和。因此，Logistic回归不是最小二乘回归方法的等效方法。

B. 多项式回归

多项式回归是线性回归的一种扩展，它允许模型中存在自变量的高次项。尽管模型形式更为复杂，但本质上仍然是线性回归，因为回归系数仍然是线性的。多项式回归通常也使用最小二乘法来估计参数，因此可以看作是最小二乘回归的一个特例。

C. 非线性基函数回归

非线性基函数回归通过引入一组非线性的基函数将线性模型扩展到非线性模型。虽然模型是非线性的，但是对于参数的估计通常仍然使用最小二乘法。因此，从参数估计的角度看，非线性基函数回归可以看作是最小二乘回归方法的一个应用，而不是完全等效的方法。

D. 线性均值和正态误差的最大似然回归

在正态误差分布的假设下，线性回归模型的最大似然估计（MLE）与最小二乘估计（OLS）结果是相同的。这是因为在正态分布的假设下，最大化似然函数等价于最小化误差平方和。因此，这种情况下的最大似然回归可以视为最小二乘回归方法的等效方法。

综上所述，选项D“线性均值和正态误差的最大似然回归”是最小二乘回归方法的等效回归方法，因为在正态误差的假设下，最大似然估计与最小二乘估计是等价的。

正确答案是D。