求 sqrt [3](-1)=0 ()-|||-B. dfrac ((-pi +2kpi )!)(3)(k=0,1,2... ).-|||-C. dfrac ((pi +2kpi )i)(3)(k=0,1,2)

步骤 1：求 -1 的立方根
对于复数 $z=r(\cos \theta +i\sin \theta )$ ,其n次方根为 $\sqrt [n]{r}(\cos \dfrac {\theta +2k\pi }{n}+i\sin \dfrac {\theta +2k\pi }{n})$ 。$k=0,1,2\cdots $ ,n-1
对于 -1 ,可写成 $1(\cos \pi +i\sin \pi )$ 。这里 n=3 。r=1 ,$\theta =\pi $
那么 $\sqrt [3]{-1}=\sqrt [3]{1}(\cos \dfrac {\pi +2k\pi }{3}+i\sin \dfrac {\pi +2k\pi }{3})$ ,k=0,1,2
步骤 2：分析选项
选项A, -1 只是其中一个立方根,不全面。
选项B,指数部分符号错误。
选项C,k的取值范围正确,且表达式符合 -1 的立方根的复数形式。
选项D, k=0 1,2···范围错误。
综上,答案是C。