21.某厂甲、乙、丙3个车间生产同一种产品,其产量分别占全厂总产量的 40%、38%、22%,经检验知,各车间的次品率分别为0.04、0.05、0.03现从该种产品中任意取1件进行检查，试求:(1)这件产品是次品的概率；(2)已知抽得的一件是次品，来自甲、乙、丙各车间的概率各是多少?

计算各车间的产量比例：

甲车间产量比例 = 40% = 0.4

乙车间产量比例 = 38% = 0.38

丙车间产量比例 = 22% = 0.22

计算各车间的次品率加权求和：

次品率 = 甲车间次品率 x 甲车间产量比例 + 乙车间次品率 x 乙车间产量比例 + 丙车间次品率 x 丙车间产量比例

次品率 = 0.04 x 0.4 + 0.05 x 0.38 + 0.03 x 0.22 = 0.0416

因此，这件产品是次品的概率为0.0416，即4.16%。

问题2：

已知抽取的一件产品是次品，计算来自甲、乙、丙各车间的条件概率。

步骤如下：

根据贝叶斯定理，计算来自甲车间的概率：

P(来自甲车间|次品) = (P(次品|来自甲车间) x P(来自甲车间))  P(次品)

P(来自甲车间|次品) = (0.04 x 0.4)  0.0416 ≈ 0.3846

类似地，计算来自乙车间和丙车间的条件概率：

P(来自乙车间|次品) ≈ 0.4577

P(来自丙车间|次品) ≈ 0.1577

因此，已知抽取的一件产品是次品时，来自甲、乙、丙各车间的概率分别为约0.3846、0.4577和0.1577。