设X,Y为随机变量,若E(XY)=E(X)E(Y),则( ).A. X,Y独立B. X,Y不独立C. X,Y相关D. X,Y不相关

步骤 1：理解E(XY)=E(X)E(Y)的含义
E(XY)表示随机变量X和Y的乘积的期望值，而E(X)E(Y)表示随机变量X和Y的期望值的乘积。当E(XY)=E(X)E(Y)时，说明X和Y的乘积的期望值等于它们各自期望值的乘积。

步骤 2：分析X,Y独立的条件
随机变量X和Y独立的条件是它们的联合概率分布等于各自边缘概率分布的乘积，即P(X=x,Y=y)=P(X=x)P(Y=y)。独立性意味着X和Y的取值互不影响。

步骤 3：分析X,Y不相关的条件
随机变量X和Y不相关的条件是它们的协方差为0，即Cov(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=0。不相关意味着X和Y之间没有线性关系，但不一定意味着它们独立。

步骤 4：判断E(XY)=E(X)E(Y)与X,Y独立的关系
E(XY)=E(X)E(Y)并不意味着X和Y独立，因为独立性要求更严格，即联合概率分布等于各自边缘概率分布的乘积。E(XY)=E(X)E(Y)仅意味着X和Y不相关，即它们之间没有线性关系。