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【题文】阅读下面的文字,完成下面小题。面对数学,有人畏惧退缩,有人如痴追求,还有人认为是符号游戏和解题训练。事实上,数学之美在于缜密逻辑和高度抽象。如培根所言,数学是思维体操。感悟数学思想方法、改善思维品质是学习它的要旨所在。学习数学的过程应如是:先学会从一些现象中抽象出数学概念并学会用数学语言给出严格的定义,再学会分析其中的基本规律并学会用公式进行描述,然后推导出更多的结论并给出一些应用。人们从事数学活动时所必需的各种能力的综合就是数学能力,而数学能力的核心是数学思维能力。如果说思维是人的一种高级的心理活动形式,那么数学思维能力就是直接影响数学活动效率的,并使数学活动顺利完成的个性心理特征。逻辑思维的基本形式是概念、判断、推理,是严密的理性思维过程。中学数学教学重视通过解题训练,系统培养数学演算能力、数据处理能力、空间想象能力和逻辑思维能力等数学素养,而其中逻辑思维能力尤为重要。一方面,解题过程注重推理能力的训练,如在函数板块,根据函数的特性,利用数形结合,通过运算或推理,来找出函数的数量关系等,解题推导过程要求条理性,逻辑性、灵活性及创新性,因此逻辑思维和推理论证扮演了非常重要的角色。另一方面,解题过程注重思维严谨的培养,要求学生思考缜密,言必有据,思路清晰,运用正确的推理方法和推理格式,准确而有条理地表述自己思维过程。数学逻辑思维是严密的理性思维能力它的形成可以使学生能够在头脑中自觉地进行逻辑建构,这种思维模式的填密性、条理性和思辨力会自觉用于一般问题的处理中,可使学生受益终身。抽象思维是运用抽象概念来透过表象反映本质,达到统一表述的心理过程。在大学数学的学习过程中,抽象思维的培养尤其重要,概念一次又一次抽象,眼界一次又一次打开,思维波涛一次又一次向前推进。可以看到,当人们摆脱直观运用符号高度抽象形成概念时,可以更深入看到问题本质,提高思维效率,同时高度的抽象是为了更广泛的应用。学习数学不是空洞地了解概念、公式、原理和机械地解题。一方面,要将数学理论的学习与应用相结合才能激发学生的好奇心和求知欲,培养创新意识,进入到创造性想象的思维阶段,使思维品质进一步升华。另一方面,在科学技术飞速发展的今天,创新意识和创新能力日益成为国际竞争力和国际地位的最重要的决定因素。而作为现代思维方式的创造性思维是以逻辑抽象为基础的思维,因此有必要在数学理论学习和应用体验的同时,培养更多的理性思考和抽象思维的能力。在当今社会,良好的思维习惯已渗透到生活各方面。疫情控制、社会治理和企业管理等都面临着大量碎片化问题,需要逻辑思维,实行系统管理。大数据处理、人工智能和金融控制等都面临着大量复杂数据或表象,需要抽象思维,找出共性特征和构建模型,实行数据管理。(摘编自陈建龙《数学,思维的体操》)【小题1】下列关于原文内容的理解和分析,正确的一项是( ) A.感悟数学思想方法、改善思维品质是人们学习逻辑缜密和高度抽象的数学的要旨。 B.学习数学是具体到抽象的过程,先观察生活中的现象,再抽象定义并用公式描述。 C.数学教学通过做数学题就可以使学生具备有缜密性、条理性和思辨力的逻辑思维。 D.培养现代思维方式中的创造性思维是数学思维能力中的逻辑思维和抽象思维的基础。 【小题2】下列关于原文论证的相关分析,不正确的一项是( ) A.文章指出体悟“数学之美”可从逻辑和抽象思维入手,可通过学校教育提升思维能力。 B.文章采用逐层递进结构,论证了数学思维能力的重要性、培养方法以及在现实中的作用。 C.文章第三段在理论论证的过程中加入了举例论证,既有其现实指向,也使读者易于理解。 D.文章最后一段从国家需要到社会生活应用,论述了数学所培养的良好的思维习惯的意义。 【小题3】根据原文内容,下列说法不正确的一项是( ) A.人们对数学的主观感知不尽相同,客观而言数学可培养良好的思维习惯并能将其运用到生活的各个方面,使人终身受益。 B.大学阶段抽象思维的培养是基于中学数学教学在解题训练中系统养成的数学素养,其中严密、理性的逻辑思维至关重要。 C.学习数学不仅要了解概念、公式、原理,更要将理论学习与应用相结合,同时要培养更多的理性思考和抽象思维的能力。 D.在当今社会,我们可以用逻辑思维解决碎片化问题,实行系统管理;用抽象思维处理复杂的数据或表象,进行数据管理。

【题文】阅读下面的文字,完成下面小题。

面对数学,有人畏惧退缩,有人如痴追求,还有人认为是符号游戏和解题训练。事实上,数学之美在于缜密逻辑和高度抽象。如培根所言,数学是思维体操。感悟数学思想方法、改善思维品质是学习它的要旨所在。

学习数学的过程应如是:先学会从一些现象中抽象出数学概念并学会用数学语言给出严格的定义,再学会分析其中的基本规律并学会用公式进行描述,然后推导出更多的结论并给出一些应用。人们从事数学活动时所必需的各种能力的综合就是数学能力,而数学能力的核心是数学思维能力。如果说思维是人的一种高级的心理活动形式,那么数学思维能力就是直接影响数学活动效率的,并使数学活动顺利完成的个性心理特征。

逻辑思维的基本形式是概念、判断、推理,是严密的理性思维过程。中学数学教学重视通过解题训练,系统培养数学演算能力、数据处理能力、空间想象能力和逻辑思维能力等数学素养,而其中逻辑思维能力尤为重要。一方面,解题过程注重推理能力的训练,如在函数板块,根据函数的特性,利用数形结合,通过运算或推理,来找出函数的数量关系等,解题推导过程要求条理性,逻辑性、灵活性及创新性,因此逻辑思维和推理论证扮演了非常重要的角色。另一方面,解题过程注重思维严谨的培养,要求学生思考缜密,言必有据,思路清晰,运用正确的推理方法和推理格式,准确而有条理地表述自己思维过程。数学逻辑思维是严密的理性思维能力它的形成可以使学生能够在头脑中自觉地进行逻辑建构,这种思维模式的填密性、条理性和思辨力会自觉用于一般问题的处理中,可使学生受益终身。

抽象思维是运用抽象概念来透过表象反映本质,达到统一表述的心理过程。在大学数学的学习过程中,抽象思维的培养尤其重要,概念一次又一次抽象,眼界一次又一次打开,思维波涛一次又一次向前推进。可以看到,当人们摆脱直观运用符号高度抽象形成概念时,可以更深入看到问题本质,提高思维效率,同时高度的抽象是为了更广泛的应用。

学习数学不是空洞地了解概念、公式、原理和机械地解题。一方面,要将数学理论的学习与应用相结合才能激发学生的好奇心和求知欲,培养创新意识,进入到创造性想象的思维阶段,使思维品质进一步升华。另一方面,在科学技术飞速发展的今天,创新意识和创新能力日益成为国际竞争力和国际地位的最重要的决定因素。而作为现代思维方式的创造性思维是以逻辑抽象为基础的思维,因此有必要在数学理论学习和应用体验的同时,培养更多的理性思考和抽象思维的能力。

在当今社会,良好的思维习惯已渗透到生活各方面。疫情控制、社会治理和企业管理等都面临着大量碎片化问题,需要逻辑思维,实行系统管理。大数据处理、人工智能和金融控制等都面临着大量复杂数据或表象,需要抽象思维,找出共性特征和构建模型,实行数据管理。

(摘编自陈建龙《数学,思维的体操》)

【小题1】下列关于原文内容的理解和分析,正确的一项是(  )
A.感悟数学思想方法、改善思维品质是人们学习逻辑缜密和高度抽象的数学的要旨。
B.学习数学是具体到抽象的过程,先观察生活中的现象,再抽象定义并用公式描述。
C.数学教学通过做数学题就可以使学生具备有缜密性、条理性和思辨力的逻辑思维。
D.培养现代思维方式中的创造性思维是数学思维能力中的逻辑思维和抽象思维的基础。
【小题2】下列关于原文论证的相关分析,不正确的一项是(  )
A.文章指出体悟“数学之美”可从逻辑和抽象思维入手,可通过学校教育提升思维能力。
B.文章采用逐层递进结构,论证了数学思维能力的重要性、培养方法以及在现实中的作用。
C.文章第三段在理论论证的过程中加入了举例论证,既有其现实指向,也使读者易于理解。
D.文章最后一段从国家需要到社会生活应用,论述了数学所培养的良好的思维习惯的意义。
【小题3】根据原文内容,下列说法不正确的一项是(  )
A.人们对数学的主观感知不尽相同,客观而言数学可培养良好的思维习惯并能将其运用到生活的各个方面,使人终身受益。
B.大学阶段抽象思维的培养是基于中学数学教学在解题训练中系统养成的数学素养,其中严密、理性的逻辑思维至关重要。
C.学习数学不仅要了解概念、公式、原理,更要将理论学习与应用相结合,同时要培养更多的理性思考和抽象思维的能力。
D.在当今社会,我们可以用逻辑思维解决碎片化问题,实行系统管理;用抽象思维处理复杂的数据或表象,进行数据管理。

题目解答

答案

【答案】
【小题1】A
【小题2】B
【小题3】B

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