行列式如果有两列元素对应成比例，则行列式等于零A. 错B. 对

考查要点：本题主要考查行列式的基本性质，特别是关于列向量线性相关时行列式的值。

解题核心思路：
行列式的值与其列向量的线性相关性直接相关。若两列成比例，则这两列线性相关，此时行列式必然为零。这一性质可以通过行列式的多线性、反对称性或几何意义（如体积为零）来理解。

破题关键点：

1. 线性相关性：两列成比例意味着存在线性相关关系。
2. 行列式性质：线性相关的列向量组成的行列式值为零。

关键结论：
若行列式的两列元素对应成比例（即存在常数$k$，使得第$j$列元素是第$i$列元素的$k$倍），则行列式等于零。

推导过程：

1. 列操作简化：将第$j$列减去$k$倍的第$i$列，此时第$j$列变为全零列。
2. 行列式性质：含零列的行列式值为零。

举例验证（以$2 \times 2$行列式为例）：
设行列式为
$\begin{vmatrix} a & ka \\ b & kb \end{vmatrix} = a \cdot kb - b \cdot ka = abk - abk = 0.$
结果显然为零。