题目
矩阵4= 1 -4-|||-1 -3的逆矩阵是（ ） A.4= 1 -4-|||-1 -3 B.4= 1 -4-|||-1 -3 C.4= 1 -4-|||-1 -3 D.4= 1 -4-|||-1 -3
矩阵
的逆矩阵是（ ）
A.
B.
C.
D.
题目解答
答案
已知
为二阶矩阵，
∴
故本题答案为B。
解析
步骤 1：确定矩阵的逆矩阵公式
对于一个二阶矩阵，其逆矩阵的公式为：
\[ A^{-1} = \frac{1}{\text{det}(A)} \begin{pmatrix} d & -b \\ -c & a \end{pmatrix} \]
其中，矩阵 \( A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \)，\(\text{det}(A) = ad - bc\) 是矩阵 \( A \) 的行列式。
步骤 2：计算给定矩阵的行列式
假设给定的矩阵为 \( A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \)，则其行列式为：
\[ \text{det}(A) = ad - bc \]
步骤 3：计算逆矩阵
根据逆矩阵的公式，计算出逆矩阵：
\[ A^{-1} = \frac{1}{ad - bc} \begin{pmatrix} d & -b \\ -c & a \end{pmatrix} \]
步骤 4：选择正确的选项
根据计算结果，选择与计算结果相符的选项。
对于一个二阶矩阵，其逆矩阵的公式为：
\[ A^{-1} = \frac{1}{\text{det}(A)} \begin{pmatrix} d & -b \\ -c & a \end{pmatrix} \]
其中，矩阵 \( A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \)，\(\text{det}(A) = ad - bc\) 是矩阵 \( A \) 的行列式。
步骤 2：计算给定矩阵的行列式
假设给定的矩阵为 \( A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \)，则其行列式为：
\[ \text{det}(A) = ad - bc \]
步骤 3：计算逆矩阵
根据逆矩阵的公式，计算出逆矩阵：
\[ A^{-1} = \frac{1}{ad - bc} \begin{pmatrix} d & -b \\ -c & a \end{pmatrix} \]
步骤 4：选择正确的选项
根据计算结果，选择与计算结果相符的选项。