题目
进行线性相关分析时,对两变量的要求:A. 自变量X和反应变量Y可以是任何类型的变量B. 反应变量Y呈正态分布,而自变量X可以不满足正态分布的要求C. 自变量X呈正态分布,而反应变量Y可以不满足正态分布的要求D. 反应变量Y要求是定量变量,而自变量X可以是任何类型的变量E. 自变量X和反应变量Y均应满足正态分布的要求
进行线性相关分析时,对两变量的要求:
A. 自变量X和反应变量Y可以是任何类型的变量
B. 反应变量Y呈正态分布,而自变量X可以不满足正态分布的要求
C. 自变量X呈正态分布,而反应变量Y可以不满足正态分布的要求
D. 反应变量Y要求是定量变量,而自变量X可以是任何类型的变量
E. 自变量X和反应变量Y均应满足正态分布的要求
题目解答
答案
E. 自变量X和反应变量Y均应满足正态分布的要求
解析
线性相关分析(如皮尔逊相关系数)的核心在于衡量两个变量的线性关系强度。其基本假设包括:
- 变量类型:两个变量均为定量数据(即数值型)。
- 正态性:两个变量均需服从正态分布,否则相关系数可能不准确,需考虑非参数方法(如斯皮尔曼秩相关)。
关键区分点:
- 选项D混淆了“变量类型”与“分布要求”,仅强调Y为定量变量,但未明确正态性要求。
- 选项E同时满足变量类型和正态性两个核心条件。
选项逐一分析
选项A
错误。线性相关分析要求变量为定量数据,而非“任何类型”(如分类变量不可直接使用)。
选项B
错误。仅要求Y正态,忽略X的正态性,破坏相关系数的统计推断基础。
选项C
错误。同理,仅要求X正态,忽略Y的正态性。
选项D
错误。虽然强调Y为定量变量,但未要求X正态,且X也必须为定量变量(非分类变量)。
选项E
正确。明确要求X和Y均为定量变量且均满足正态分布,符合皮尔逊相关系数的基本假设。