题目
一家汽车零售店的10名销售人员5月份销售的汽车数量(单位:辆)情况如下 2 4 7 10 10 10 12 12 14 15 要求: (1)计算汽车销售量的众数、中位数和平均数。 (2)计算销售量的四分位数。 (3)计算销售量的标准差。 (4) 说明汽车销售量分布的特征。
一家汽车零售店的10名销售人员5月份销售的汽车数量(单位:辆)情况如下 2 4 7 10 10 10 12 12 14 15 要求: (1)计算汽车销售量的众数、中位数和平均数。 (2)计算销售量的四分位数。 (3)计算销售量的标准差。 (4) 说明汽车销售量分布的特征。
题目解答
答案
(1) 众数: 中位数: 平均数: (2) (3) (4) 由于平均数小于中位数和众数,所以汽车销售量为左偏分布。
解析
步骤 1:计算众数
众数是一组数据中出现次数最多的数值。在给定的数据集中,10出现了3次,比其他数值出现的次数都多,因此众数为10。
步骤 2:计算中位数
中位数是将一组数据从小到大排列后位于中间位置的数值。对于有偶数个数据的集合,中位数是中间两个数的平均值。在给定的数据集中,中间两个数是10和10,因此中位数为10。
步骤 3:计算平均数
平均数是所有数值的总和除以数值的个数。在给定的数据集中,数值的总和为2+4+7+10+10+10+12+12+14+15=96,数值的个数为10,因此平均数为96/10=9.6。
步骤 4:计算四分位数
四分位数是将一组数据从小到大排列后分成四等分的数值。第一四分位数(Q1)是位于25%位置的数值,第三四分位数(Q3)是位于75%位置的数值。在给定的数据集中,Q1是4,Q3是12。
步骤 5:计算标准差
标准差是衡量一组数据离散程度的指标。计算标准差需要先计算每个数值与平均数的差的平方,然后求这些平方差的平均值,最后求平方根。在给定的数据集中,标准差为3.74。
步骤 6:说明汽车销售量分布的特征
由于平均数小于中位数和众数,所以汽车销售量为左偏分布。
众数是一组数据中出现次数最多的数值。在给定的数据集中,10出现了3次,比其他数值出现的次数都多,因此众数为10。
步骤 2:计算中位数
中位数是将一组数据从小到大排列后位于中间位置的数值。对于有偶数个数据的集合,中位数是中间两个数的平均值。在给定的数据集中,中间两个数是10和10,因此中位数为10。
步骤 3:计算平均数
平均数是所有数值的总和除以数值的个数。在给定的数据集中,数值的总和为2+4+7+10+10+10+12+12+14+15=96,数值的个数为10,因此平均数为96/10=9.6。
步骤 4:计算四分位数
四分位数是将一组数据从小到大排列后分成四等分的数值。第一四分位数(Q1)是位于25%位置的数值,第三四分位数(Q3)是位于75%位置的数值。在给定的数据集中,Q1是4,Q3是12。
步骤 5:计算标准差
标准差是衡量一组数据离散程度的指标。计算标准差需要先计算每个数值与平均数的差的平方,然后求这些平方差的平均值,最后求平方根。在给定的数据集中,标准差为3.74。
步骤 6:说明汽车销售量分布的特征
由于平均数小于中位数和众数,所以汽车销售量为左偏分布。