题目
设X~N(5,9),已知标准正态分布函数值Ф(0.5)=0.6915,为使P(X<a}<0.6915,则常数a<________.正确答案:6.5
设X~N(5,9),已知标准正态分布函数值Ф(0.5)=0.6915,为使P(X<a}<0.6915,则常数a<________.
正确答案:6.5
题目解答
答案
解析:P{X<a}=
<0.6915=Ф(0.5),∴
<0.5,∴a<6.5.
解析
步骤 1：理解问题
题目要求我们找到一个常数a，使得随机变量X服从均值为5，方差为9的正态分布时，P(X
步骤 2：标准化
将X标准化为Z=(X-μ)/σ，其中μ=5，σ=3。因此，Z=(X-5)/3。根据题目，我们需要找到a，使得P(Z<(a-5)/3)<0.6915。
步骤 3：利用已知的Ф(0.5)=0.6915
由于Ф(0.5)=0.6915，我们可以得出(a-5)/3<0.5。解这个不等式，得到a<6.5。
题目要求我们找到一个常数a，使得随机变量X服从均值为5，方差为9的正态分布时，P(X
步骤 2：标准化
将X标准化为Z=(X-μ)/σ，其中μ=5，σ=3。因此，Z=(X-5)/3。根据题目，我们需要找到a，使得P(Z<(a-5)/3)<0.6915。
步骤 3：利用已知的Ф(0.5)=0.6915
由于Ф(0.5)=0.6915，我们可以得出(a-5)/3<0.5。解这个不等式，得到a<6.5。