院长要从4位外科医生和4位内科医生中选出4人去甲医院进行学习交流，要求外科医生和内科医生均至少要选1人，则共有（   ）种不间的选法（其中没有人既是外科医生又是内科医生）A. 56B. 60C. 65D. 68

考查要点：本题主要考查组合数的计算及排除法的应用，要求学生理解“至少有一个”的条件如何转化为组合数的计算。

解题核心思路：
题目要求选出的4人中必须包含至少1名外科医生和至少1名内科医生。可以采用总选法减去不符合条件的选法的方法。具体来说：

1. 总选法是从8人中任选4人；
2. 不符合条件的选法包括全部选外科医生或全部选内科医生；
3. 用总选法减去这两种情况，即为答案。

关键点：

• 组合数公式的应用；
• 排除法的灵活使用。

步骤1：计算总选法
从8人中选4人的总选法为：
$C(8,4) = \frac{8!}{4! \cdot 4!} = 70$

步骤2：计算不符合条件的选法

• 全部选外科医生：从4名外科医生中选4人，有 $C(4,4) = 1$ 种；
• 全部选内科医生：从4名内科医生中选4人，有 $C(4,4) = 1$ 种；
• 总不符合条件的选法为 $1 + 1 = 2$ 种。

步骤3：计算符合条件的选法
用总选法减去不符合条件的选法：
$70 - 2 = 68$