3.由正态总体N(100，4)抽取两个独立样本，样本均值分别为overline(x),overline(y)，样本容量分别为15，20，试求P(|overline(x)-overline(y)|>0.2).

设正态总体 $ N(100, 4) $，样本均值 $\overline{x}$ 和 $\overline{y}$ 分别来自样本容量为 15 和 20 的独立样本。 $\overline{x} \sim N(100, \frac{4}{15})$，$\overline{y} \sim N(100, \frac{4}{20})$。 差值 $\overline{x} - \overline{y} \sim N(0, \frac{4}{15} + \frac{4}{20}) = N(0, \frac{7}{15})$。 求 $ P(|\overline{x} - \overline{y}| > 0.2) $，等价于 $ 2P(\overline{x} - \overline{y} > 0.2) $。 标准化得 $ Z = \frac{\overline{x} - \overline{y}}{\sqrt{\frac{7}{15}}} \sim N(0, 1) $， $ P(Z > \frac{0.2}{\sqrt{\frac{7}{15}}}) = P(Z > 0.29277) \approx 0.3859 $。 因此，$ P(|\overline{x} - \overline{y}| > 0.2) \approx 2 \times 0.3859 = 0.7718 $。 **答案：** $\boxed{0.7718}$