题目

测得566名成年男子的心率及血压情况如表3,试比较这些指标的离散程度。表3 566名成年男子的心率及血压-|||-指标 X s-|||-心率/(次·mm^+) 77.30 12.83-|||-收缩压 /kPa 17.17 1.74-|||-舒张压 /kPa 10.63 1.25-|||-脉压差 /kPa 6.54 1.52

测得566名成年男子的心率及血压情况如表3,试比较这些指标的离散程度。

题目解答

离散程度可以用变异系数CV来衡量，变异系数 $CV=\frac{S}{\overline{X}}\times100\%$

其中S是标准差， $\overline{X}$ 是均值。

分别计算各指标的变异系数：

心率：

均值 $\overline{X}=77.30$ ，标准差S = 12.83

变异系数 $CV_{心率}=\frac{12.83}{77.30}\times100\%\approx16.60\%$

收缩压：

均值 $\overline{X}=17.17$ ，标准差S = 1.74

变异系数 $CV_{收缩压}=\frac{1.74}{17.17}\times100\%\approx10.13\%$

舒张压：

均值 $\overline{X}=10.63$ ，标准差S = 1.25

变异系数 $CV_{舒张压}=\frac{1.25}{10.63}\times100\%\approx11.76\%$

脉压差：

均值 $\overline{X}=6.54$ ，标准差S = 1.52

变异系数 $CV_{脉压差}=\frac{1.52}{6.54}\times100\%\approx23.24\%$

比较变异系数：

脉压差的变异系数23.24%最大，说明脉压差的离散程度最大。

收缩压的变异系数10.13%最小，说明收缩压的离散程度最小。

离散程度从大到小依次为：脉压差＞心率＞舒张压＞收缩压。