关于随机变量说法错误的是()。一离散型随机变量取值可以构成一个非空的开区间一分布函数是研究随机变量的重要工具;一随机变量取值通常具有不确定性;一实现样本空间数量化;

考查要点：本题主要考查对离散型随机变量基本概念的理解，以及对随机变量相关性质的辨析能力。

解题核心思路：

1. 明确离散型随机变量的定义：其取值为可数个孤立点，无法构成连续的区间。
2. 区分离散型与连续型随机变量：连续型随机变量的取值可以构成区间，而离散型不能。
3. 验证其他选项的正确性：结合分布函数、随机变量的不确定性、样本空间数量化等基本概念判断。

破题关键点：

• 选项一的表述直接与离散型随机变量的定义矛盾，是解题突破口。

选项一：离散型随机变量取值可以构成一个非空的开区间

分析：
离散型随机变量的取值是可数的、孤立的点（如掷骰子的结果为1,2,3,4,5,6），而开区间（如$(0,1)$）包含无限多个连续的实数。因此，离散型随机变量无法覆盖整个开区间，该说法错误。

选项二：分布函数是研究随机变量的重要工具

分析：
分布函数（如概率质量函数或概率密度函数）是描述随机变量概率分布的核心工具，正确。

选项三：随机变量取值通常具有不确定性

分析：
随机变量的本质特征是取值的不确定性（如抛硬币结果未知），正确。

选项四：实现样本空间数量化

分析：
随机变量通过将样本空间映射为实数（如用0表示“反面”，1表示“正面”），实现了数量化，正确。