题目
当3个样本率比较,得到X^2 >X^2_(0.05,2),可以认为3个A. 样本率都不相同B. 总体率都不相同C. 样本率不全相同D. 总体率不全相同E. 样本率和总体率均不相同
当3个样本率比较,得到$X^2 >X^2_{0.05,2}$,可以认为3个
A. 样本率都不相同
B. 总体率都不相同
C. 样本率不全相同
D. 总体率不全相同
E. 样本率和总体率均不相同
题目解答
答案
D. 总体率不全相同
解析
本题考查的是卡方检验的基本原理和应用。解题的关键思路是理解理解卡方方检验的统计意义以及其在样本率比较中的应用。
卡方检验是一种用于检验两个或多个总体率是否相等的统计方法。其基本原理是通过比较实际观测值和理论期望值之间的差异来判断总体率是否相等。
下面我们来详细分析解题步骤:
- 首先明确卡方检验的统计量计算公式为:$\chi^{2}=\sum\frac{({\frac{O}{E}})}^{2}}}$,其中$O$表示实际观测值,$E$表示理论期望值。
- 然后我们根据给定的条件$\chi^{2} >\chi^{2}_{0.05,2}$来进行判断。这里的$\chi^{2}_{0.05,}$是在显著性水平$\alpha = 0.05$下的临界值。当我们的计算得到的卡方值大于这个临界值时,我们就拒绝原假设。
- 原假设在样本率比较的卡方检验中通常是认为总体率相等。所以当我们拒绝原假设时,就意味着我们认为总体率不全相等。
- 最后我们来分析各个选项:
- A选项“样本率都不相同”:卡方检验主要检验的是总体率,而不是样本率,所以该选项错误。
- B选项“总体率都不相同”:卡方检验拒绝原假设只能说明总体率不全相同,而不是都不相同,所以该选项错误。
- C选项“样本率不全相同”:同A选项,卡方检验主要关注总体率,而不是样本率,所以该选项错误。
- D选项“总体率不全相同”:这与我们前面分析的卡方检验拒绝原假设的结论一致,所以该选项正确。
- E选项“样本率和总体率均不相同”:卡方检验主要是对总体率进行检验,不能得出样本率和总体率均不相同的结论,所以该选项错误。