某市500名10岁男孩体重有95%的人在18-30Kg范围内,由此可知此500名男孩体重的标准差为()A. 2KgB. 2.326KgC. 6.122KgD. 3.061Kg

考查要点：本题主要考查正态分布中置信区间与标准差的关系，以及如何根据给定的数据范围计算标准差。

解题核心思路：
题目中提到95%的数据落在18-30Kg范围内，这暗示数据服从正态分布。在正态分布中，95%的数据分布在均值的±1.96个标准差范围内。因此，可以通过区间宽度计算标准差。

破题关键点：

1. 确定区间宽度：30Kg - 18Kg = 12Kg。
2. 关联区间宽度与标准差：区间宽度对应均值的±1.96σ，即总宽度为 $2 \times 1.96σ = 3.92σ$。
3. 列方程求解：$3.92σ = 12$，解得 $σ = \frac{12}{3.92}$。

步骤1：确定区间宽度

题目中95%的体重数据分布在18Kg到30Kg之间，因此区间宽度为：
$30 - 18 = 12 \, \text{Kg}$

步骤2：关联区间宽度与标准差

在正态分布中，95%的数据对应均值的±1.96个标准差，因此总宽度为：
$2 \times 1.96σ = 3.92σ$

步骤3：列方程求解标准差

根据区间宽度相等关系：
$3.92σ = 12$
解得：
$σ = \frac{12}{3.92} \approx 3.061 \, \text{Kg}$