三、应用题-|||-1、甲乙两船共载乘客623 人,若甲船增加34 人.乙船减少57 人. 那么两船恰-|||-好相等.两船原来各有乘客多少人?

考查要点：本题主要考查一元一次方程的应用，涉及等量关系建立和方程求解能力。

解题核心思路：

1. 设未知数：通常选择题目中要求的量作为未知数，这里设甲船原有乘客人数为$x$人。
2. 建立等量关系：根据“调整后两船人数相等”的条件，将甲船增加34人、乙船减少57人后的表达式列方程。
3. 解方程并验证：通过代数运算求解，最后代入原题条件验证结果是否合理。

破题关键点：

• 明确总人数不变：甲乙两船总人数始终为623人。
• 抓住调整后的等量关系：甲船调整后人数=乙船调整后人数。

步骤1：设未知数
设甲船原有乘客人数为$x$人，则乙船原有乘客人数为$(623 - x)$人。

步骤2：根据题意列方程
甲船增加34人后的人数为$(x + 34)$人，乙船减少57人后的人数为$(623 - x - 57)$人。根据调整后两船人数相等，得方程：
$x + 34 = 623 - x - 57$

步骤3：解方程

1. 合并常数项：
   $623 - 57 = 566$
   方程简化为：
   $x + 34 = 566 - x$
2. 移项整理：
   $x + x = 566 - 34$
   $2x = 532$
3. 解得：
   $x = 266$

步骤4：求乙船人数
乙船原有乘客人数为：
$623 - 266 = 357 \text{（人）}$

验证：

• 甲船调整后人数：$266 + 34 = 300$人
• 乙船调整后人数：$357 - 57 = 300$人
  结果符合题意。