设t = 0时有无限长直角波U1.= 1000kV,U2 = 500kV分别从相距750m的A、C两点相对运动,全线Z = 500Ω,波速v = 300m/μs,求:(1)t = 1μs时,距离A点300m处的B点的电压波和电流波的幅值;(2)t = 1.5μs时,B点的电压波和电流波的幅值。

考查要点：本题主要考查无限长直角波在输电线上的传播规律，涉及行波叠加原理及波的反射特性。

解题核心思路：

1. 波的传播时间计算：根据波速和距离确定各波到达观测点的时间。
2. 行波叠加原理：在观测点同时存在前行波和反行波时，电压和电流需分别叠加。
3. 电流方向判断：正行波与反行波的电流方向相反，叠加时需注意符号。

破题关键点：

• 波传播时间：利用公式 $t = \frac{s}{v}$ 计算波到达B点所需时间。
• 波的极性叠加：正行波与反行波的电压直接相加，电流需根据方向代数相加。

第（1）题

前行波U₁到达时间：
U₁从A点出发，传播到B点的距离为300m，波速 $v = 300 \, \text{m/μs}$，则时间 $t = \frac{300}{300} = 1 \, \text{μs}$。
反行波U₂到达时间：
U₂从C点出发，需传播到B点的距离为 $750 - 300 = 450 \, \text{m}$，时间 $t = \frac{450}{300} = 1.5 \, \text{μs}$。
结论：
在 $t = 1 \, \text{μs}$ 时，U₁已到达B点，U₂尚未到达，故电压为 $U_B = U₁ = 1000 \, \text{kV}$，电流为 $I_B = \frac{U₁}{Z} = \frac{1000}{500} = 2 \, \text{kA}$。

第（2）题

波叠加分析：
在 $t = 1.5 \, \text{μs}$ 时，U₁和U₂均到达B点。
电压叠加：
$U_B = U₁ + U₂ = 1000 + 500 = 1500 \, \text{kV}$。
电流叠加：
正行波电流方向与反行波电流方向相反，故 $I_B = \frac{U₁}{Z} - \frac{U₂}{Z} = \frac{1000}{500} - \frac{500}{500} = 1 \, \text{kA}$。